題目傳送門
題目大意：
每個騎士都有自己的戰鬥力且不能和另乙個特定的騎士同時出征，試問出征的騎士最大總戰鬥力是多少（總戰鬥力等於所有出征的騎士的戰鬥力之和）
思考過程：
做過洛谷p1352 沒有上司的舞會的同學肯定會覺得這個題和它很想，只不過那個題是n個點n-1條邊的樹，這個題是n個點n條邊的基環樹，多了乙個環而已。我們要思考怎麼轉化。我們首先找到環上的一條邊，斷開這條邊並記錄左右端點（假設為mark1，mark2），對左右端點分別做dp（dp和那個題一樣，沒做過那個題的同學可以先去做那個題），dp[i][0]表示在i的子樹中不取i的最大結果，dp[i][1]表示在i的子樹中取i的最大結果，那麼答案就是max(dp[mark1][0],dp[mark2][0])。為什麼這樣是對的呢？我們冷靜分析一下，mark1和mark2是不能同時選的，dp[mark1][0]表示不取mark1，mark2取不取就無所謂了，對於mark2同理，這樣我們就相當於完美的考慮了這條邊對答案的影響，正確性顯然。（注意可能有多個聯通塊，要把所有答案相加）
具體做法：
1.讀入時使用並查集找到環上的一條邊，記錄左右端點（mark1，mark2）
2.對左右端點分別做樹形dp（注意dp[mark1][0]和dp[mark2][0]是兩次dp分別得到的結果，並不是一次dp中得到的值）
3.將ans加上max(dp[mark1][0],dp[mark2][0])，繼續這個過程直到遍歷所有聯通塊
**：（注意此題樹形dp不能用bfs。我之前用的就是bfs，以為樹是乙個掃帚能卡過去，結果發現不可行qaq）
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=1e6+100;
struct stu
road[2*maxn]; int first[maxn],cnt=0;
long
long ans,dp[maxn][2],fa[maxn];
int n,val[maxn],mark1[maxn],mark2[maxn],cnt1=0;
void addedge(int x,int y)
int find(int x)
void dfs(int now)
}int main()
else
}for(int tt=1;tt<=cnt1;tt++)
printf("%lld\n",ans);
return
0;
}
洛谷 P2607 ZJOI2008 騎士
給出一幅有n個點,n條邊的無向未必聯通圖,每乙個點有乙個權並與另外乙個點相連,對其中一些點進行染色,且相鄰兩點的顏色不能都染,則最大的染色點權值和是多少.這題和 洛谷p1453城市環路 很像,區別就在於它不是連通圖.因而可以先用並查集和vector進行分塊,易證每一塊都是比樹多一條邊的連通圖,每一塊...
P2607 ZJOI2008 騎士（基環樹）
邊數等於點數，是基環樹。考慮dp，如果是樹的話，轉移方程為dp u 1 選擇u w u dp v 0 v為u的子節點 dp u 0 不選擇u max dp v 0 dp v 1 然後基環樹只要找到環後，斷開環上的一條邊就成了樹。斷開的邊上兩端點不能同時選擇，所以對於每棵基環樹，我們求兩邊dp，分別限...
洛谷P2607題解
想要深入學習樹形dp，我的部落格。本題的dp模型同 p1352 沒有上司的舞會。本題的難點在於如何把基環樹dp轉化為普通的樹上dp。考慮斷邊和換根。先找到其中的乙個環，在上面隨意取兩個點，斷開這兩個點的邊，使其變為一棵普通樹。以其中的一點為樹根做樹形dp，再以另一點為樹根再做一次樹形dp，因為相鄰的...