題意：一些母牛按序號排成一條直線。有兩種要求，a和b距離不得超過x，還有一種是c和d距離不得少於y，問可能的最大距離。如果沒有輸出-1，如果可以隨便排輸出-2，否則輸出最大的距離。
b - a <=x、 b - a >= y、i+1-i>=1。
差分約束系統的解法如下：
1、 根據條件把題意通過變數組表達出來得到不等式組，注意要發掘出隱含的不等式，比如說前後兩個變數之間隱含的不等式關係。
2、 進行建圖：
首先根據題目的要求進行不等式組的標準化。
(1)、如果要求取最小值，那麼求出最長路，那麼將不等式全部化成xi – xj >= k的形式，這樣建立j->i的邊，權值為k的邊，如果不等式組中有xi – xj > k，因為一般題目都是對整形變數的約束，化為xi – xj >= k+1即可，如果xi – xj = k呢，那麼可以變為如下兩個：xi – xj >= k, xi – xj <= k,進一步變為xj – xi >= -k，建立兩條邊即可。
(2)、如果求取的是最大值，那麼求取最短路，將不等式全部化成xi – xj <= k的形式, 這樣建立j->i的邊，權值為k的邊，如果像上面的兩種情況，那麼同樣地標準化就行了。
(3)、如果要判斷差分約束系統是否存在解，一般都是判斷環，選擇求最短路或者最長路求解都行，只是不等式標準化時候不同，判環地話，用spfa即可，n個點中如果同乙個點入隊超過n次，那麼即存在環。
值得注意的一點是：建立的圖可能不聯通，我們只需要加入乙個超級源點，比如說求取最長路時圖不聯通的話，我們只需要加入乙個點s，對其他的每個點建立一條權值為0的邊圖就聯通了，然後從s點開始進行spfa判環。最短路類似。
3、 建好圖之後直接spfa或bellman-ford求解，不能用dijstra演算法，因為一般存在負邊，注意初始化的問題。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 1000050;
int n = maxn, m, s, t; //n為點數 s為源點
int head[maxn]; //head[from]表示以head為出發點的鄰接表表頭在陣列es中的位置，開始時所有元素初始化為-1
int d[maxn]; //儲存到源節點的距離，在spfa()中初始化
int cnt[maxn];
bool inq[maxn]; //這裡inq作inqueue解釋會更好，出於習慣使用了inq來命名，在spfa()中初始化
int nodep; //在鄰接表和指向表頭的head陣列中定位用的記錄指標，開始時初始化為0
int pre[maxn];
struct node es[maxm];
void init()
nodep = 0;
}void addedge(int from, int to, int weight)
bool spfa()}}
}}
return true;
}void putpath()
now = pre[now];
}while(!path.empty())
}int main()
while(k--)
for(int i = 1; i < n; i++)
s = 1;
t = n;
if(spfa())
else
}else
}return 0;
}
POJ 3169 差分約束
題意 好久沒做差分約束了,看到這道題第一想法是貪心 思路 差分約束 從i到i 1的距離 0 add i 1,i,0 對於互相討厭的牛從u到v的距離 d add v,u,d 對於互相喜歡的牛從u到v的距離 d add u,v,d 跑spfa就好了 順便判判dis 和入隊次數 by siriusren ...
poj3169 差分約束
關於差分約束，我強推這位大佬的部落格。題目是有的牛互相之間最多只能有乙個距離，有的牛最少要達到乙個距離。很容易寫出不等式，由於是要求最大值，所以是要化為小於等於號，求最短路。f i 表示i只牛在哪個位置 0 f b f a d f b f a d 等價於f a f b 0 f b f a d f a...
POJ 3169 差分約束
題意 n頭牛，按照編號從左到右排列，兩頭牛可能在一起，接著有一些關係表示第a頭牛與第b頭牛相隔最多與最少的距離，最後求出第一頭牛與最後一頭牛的最大距離是多少，如 果最大距離無限大則輸出 2，如果關係不能保證則輸出 1 題解 差分約束的入門題 差分約束就是如果dis b dis a c轉化為a到b建一...