ctf中的crypto項，關於rsa的考察是一類，來記錄一下吧
首先介紹一下什麼是公開金鑰加密：公開金鑰加密（英語：public-key cryptography），也稱為非對稱加密（英語：asymmetric cryptography），是密碼學的一種演算法，它需要兩個金鑰，乙個是公開金鑰，另乙個是私有金鑰；乙個用作加密的時候，另乙個則用作解密。使用其中乙個金鑰把明文加密後所得的密文，只能用相對應的另乙個金鑰才能解密得到原本的明文；甚至連最初用來加密的金鑰也不能用作解密。由於加密和解密需要兩個不同的金鑰，故被稱為非對稱加密；不同於加密和解密都使用同乙個金鑰的對稱加密。雖然兩個金鑰在數學上相關，但如果知道了其中乙個，並不能憑此計算出另外乙個；因此其中乙個可以公開，稱為公鑰，任意向外發布；不公開的金鑰為私鑰，必須由使用者自行嚴格秘密保管，絕不通過任何途徑向任何人提供，也不會透露給要通訊的另一方，即使他被信任。
記一下相關的名詞，知識點（cipher就是密文，c就是密文，n是兩個大質數p、q的積，modulus即為n，n的二進位制表示時所占用的位數，就是所謂的金鑰長度，公鑰 （n,e）,私鑰 (d,e)，尤拉函式，
n=pq。只有將n因數分解，才能算出p和q。加密要用公鑰 (n,e)。解密要用私鑰(n,d)。【pubkey.pem】是公鑰檔案，通過公鑰檔案可以得到e和n。【flag.enc】從檔名含有flag可以判斷是加密後的密文。kali 》通過openssl對公鑰檔案【pubkey.pem】進行分解，使用命令【openssl rsa -pubin -text -modulus -in warmup -in pubkey.pem】，得到e= (0x)，modulus即為n=。m為明文message。python的gmpy2模組。gmpy2.invert(e, (p-1)*(q-1))可求d。pow(c ,d ,n) 求m 明文。openssl。）
關於python的gmpy2模組，確實不好安裝，不能像安裝其他模組一樣，pip install 模組名，的方式安裝，linux和windows的gmpy2的安裝還不一樣，windows比linux好裝些~，我的本機是win10的，反正我從kali虛擬機器裡第一遍沒裝成功，就放棄了，有空在搞吧，最後在本機win10的成功裝上了。
數學知識，不會，想學，但是，，，還是太懶惰了，寒假買的數學書，還沒看多少，，哎~~
~~~rsa攻擊之共模攻擊
以上三位大佬講的非常詳細了
共模即n相同，使用兩個不同的e加密同乙個明文m，
RSA演算法總結
1 選擇一對不同的 足夠大的素數p，q。2 計算n pq。3 計算f n p 1 q 1 4 找乙個與f n 互質的數e，且1安全性方面需注意引數的選取 建議參考 應用密碼學 2017版 p156 p157 1 不同的使用者不能用相同的模數 n，即乙個模數只能乙個人用 2 p 和 q 的差值要大，一...
RSA過程總結
一共有6個數字 p，q，n，o n e,d p 質數 q 質數 n 模 特性 p q n，n的長度為金鑰的長度 第一步 計算n的尤拉函式o n p 1 q 1 第二步 隨機選取乙個數e，要求 1加密的原理 傳送加密資訊m必須小於n 加密過程e m m e n，即m的e次方，然後對n取模，得到的餘數就...
RSA攻擊總結
相關概念 什麼是dp dp d mod p 1 推導過程 dp equiv d mod p 1 dp times e equiv d times e mod p 1 d times e k times p 1 dp times e d times e equiv 1 mod p 1 times q ...