如何計算點到線段的最近距離

在二維/三維圖形學系統當中，線段的拾取是乙個經常使用的功能

如何根據滑鼠點來判斷線段是否被選擇了，最主要的方法之一是通過點到線段的最小距離來判定的

無論二維還是三維情況下，使用點到直線的距離公式似乎是最直接的選擇

但是不要忘記點到直線公式計算的是點和直線之間的關係，而不是點和線段之間的關係

演算法如下

class point

float distance(point p1, point p2);  // 返回兩點之間的距離

float distanceline(point  a, point b, point c)  // a和b是線段的兩個端點， c是檢測點

point  ab = b - a;

point ac = c-a;

float f = ab * ac;

if (f<0) return distance(c, a);

float d = ab * ab;

if ( f>d) return distance(c, b);

f = f/d;

point d = a + f *ab;   // c在ab線段上的投影點

return distance(c, d);

這個演算法計算量很少，在現在流行配置的計算機基本上在當中1秒鐘可以檢測出上百萬個線段

這個是檢測乙個點和乙個線段之間的最短距離的

對於乙個系統當中存在大量的線段需要檢測的時候，應該把線段按照區域劃分成組，建立乙個包圍盒

先檢測點是否在包圍盒內部，然後再進入組內檢測具體的線段

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