由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80 db以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 v～14 v。因此運放的差模輸入電壓不足1 mv，兩輸入端近似等電位，相當於 「短路」。開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。 「虛短」是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短，既：（u+=u-）。顯然不能將兩輸入端真正短路。
由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1mω以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1ua，遠小於輸入端外電路的電流。故 通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。「虛斷」是指在分析運放處於線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡稱虛斷，既：（i+=i-=0）。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
圖一運放的同向端接地=0v，反向端和同向端虛短(u+=u-)，所以也是0v，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷（i+=i-=0），幾乎沒有電流注入和流出，那麼r1和r2相當於是串聯的，流過乙個串聯電路中的每乙隻元件的電流是相同的，即流過r1的電流和流過r2的電流是相同的。流過r1的電流i1 = (vi - v-)/r1 ……a
流過r2的電流i2 = (v- - vout)/r2 ……b
v- = v+ = 0 ……c
i1 = i2 ……d
求解方程得vout = (-r2/r1)*vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關係式了（反向比例放大器）。
圖二中vi與v-虛短，則 vi = v- ……a
因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過r1和r2 的電流相等，設此電流為i，由歐姆定律得： i = vout/(r1+r2) ……b
vi等於r2上的分壓， 即：vi = i*r2 ……c
由abc式得vout=vi*(r1+r2)/r2 這就是同向放大器的公式。
圖三中，由虛短知： v- = v+……a
由虛斷及基爾霍夫定律知，通過r2與r1的電流之和等於通過r3的電流，
故 (v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 = (vout – v-)/r3 ……b
代入a式，b式變為v1/r1 + v2/r2 = vout/r3
如果取r1=r2=r3，
則上式變為vout=v1+v2，這就是加法器了。
圖四中。因為虛斷（i+=i-=0），運放同向端沒有電流流過，則流過r1和r2的電流相等，同理流過r4和r3的電流也相等。
故 (v1 – v+)/r1 = (v+ - v2)/r2 ……a
(vout – v-)/r3 = v-/r4 ……b
由虛短(u+=u-)
可知v+ = v- ……c
如果r1=r2，r3=r4，
則由以上式子可以推導出 v+ = (v1 + v2)/2 v- = vout/2
故 vout = v1 + v2 也是乙個加法器。
圖五由虛斷（i+=i-=0）知，通過r1的電流等於通過r2的電流，同理通過r4的電流等於r3的電流，
故有 (v2 – v+)/r1 = v+/r2 ……a
(v1 – v-)/r4 = (v- - vout)/r3 ……b
如果r1=r2， 則v+ = v2/2 ……c
如果r3=r4， 則v- = (vout + v1)/2 ……d
由虛短知 v+ = v- ……e
所以 vout=v2-v1 這就是減法器了。
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