C 入門教程（十五）數字與進製

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鞏固練習

當你完成上一部分教程的全部練習後，相信你應該可以靈活地使用c++去解決大部分問題，尤其是數學問題。

本部分教程將講解c++中必須知道的計算機基礎知識，知道這些知識可以避免不少的錯誤，還可以對程式**進一步優化。由於這部分教程只講解c++需要知道的計算機基礎知識，所以並不會太多和太複雜。

計算機處理資料是由電路控制的，電路只有兩種狀態：開和關，因此計算機上的所有資料都是二進位制的資料，然後用一定的規則將這些資料表示成十進位制數字、文字、和其他各種各樣的形式，所以接下來的內容都是圍繞二進位制而講解的。

學習這部分教程才能更好地理解後續的教程，只要用心地去學就不會有問題。這部分知識了解即可不必深入，如果有興趣，深入也無妨。

在講解二進位制相關知識前，先講解c++中數值的各種表示方式和各種操作。

寫**的時候，難免會遇到一些比較大的數。用乙個很小的數做例子，例如先賺它乙個億(●』◡』●)。那麼我們寫**的時候，一億在**中的寫法是100000000。

為了方便閱讀數字，可以用單引號'分隔一下，這個單引號叫做數字分位符。一億就可以寫成這樣子：1'0000'0000，一看就知道一億。

先看以下**：

#include int main(void)

輸出結果：

一億：100000000 一百萬：1000000

這種寫法就不好了：100000000

輸出還是正常的數值輸出，不會在輸出的數值裡顯示數字分位符，因為數字分位符是為了方便閱讀**而出現的。但是第三種寫法並不能方便閱讀**，所以不是乙個好的寫法。

對於乙個十進位制的15，可以表示成二進位制的1111，也可以表示成八進位制的17，也可以表示成十六進製制的f。儘管15、1111、17、f看上去不一樣，但是它們都是同乙個整數，只是表示方法不一樣。

先看以下例子：

#include int main(void)

輸出結果：

15 1515

15

可以看到它們都是輸出15，因為它們都是同乙個數字的不同表示方法，而std::cout預設以十進位制顯示，所以都顯示15。

在**中，預設以十進位制來表示數字，如果要用其他進製表示乙個數字，需要一些特殊的說明：

至於為什麼不只是用十進位制，還要新增這麼多表示方式，其實很簡單，因為有一些數**算，有時候，不用十進位制而用其他進製運算更加容易理解，方便程式設計師做數**算。初學者只要理解並背下來，以後將會用得上。

有時候，當用十六進製制運算完後，極有可能想看看十六進製制的結果，然而，std::cout預設顯示的是十進位制。這時候，我們就要告訴std::cout我要用十六進製制顯示。

先看下面例子：

#include int main(void)

輸出結果：

十六進製制 11 + 22 的結果是：預設：51 八進位制：63 十六進製制：33

十進位制：51

當我們需要輸出八進位制時，需要先輸出std::oct；當我們需要輸出十六進製制時，需要先輸出std::hex。如果想再次輸出十進位制，就必須要先輸出std::dec；否則，將會繼續以前一次使用的進製（上面**就是十六進製制）來輸出。其中std::oct、std::dec、std::hex在iostream庫中。

仔細的你應該發現了，我沒有寫二進位制輸出。二進位制的輸出方法跟上面的有些不同，因為std::cout沒有直接的二進位制輸出。如果想輸出二進位制數字，則可以使用std::bitset，它在bitset標準庫中。使用std::bitset《二進位制的位數》(數字)就可以輸出二進位制了，具體用法如下：

#include // std::cout std::endl
#include // std::bitset
int main(void)

輸出結果：

十六進製制 11 + 22 的結果是：二進位制：00110011

預設：51

由於這次輸出不改變std::cout的行為，所以預設還是輸出十進位制：

std::cout << "預設：" << 0x11 + 0x22 << std::endl;

**中，std::bitset<8>(0x11 + 0x22)指定了8位二進位制（不足8位則在左邊用0補夠8位）：

浮點型即小數。

同樣，輸出顯示十六進製制浮點型需要先輸出std::hexfloat，它在iostream標準庫中：

#include int main(void)

輸出結果：

30

0x1.e00000p+4

數字分位符從c++11開始加入。

二進位制表示法（即0b）從c++11開始加入。

十六進製制的浮點型表示方法和十六進製制的浮點型科學記數法從c++17開始加入。

std::hexfloat從c++17開始加入。

輸入三個整數a，b，c，然後分別按順序以八進位制，十進位制，十六進製制的表示方法，輸出這三個整數的和。

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