N皇后問題

問題描述：八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。

我們可以通過下面的圖示來展示回溯法的過程，從而更加有助於我們的理解 ：

我們在試探的過程中，皇后的放置需要檢查他的位置是否和已經放置好的皇后發生衝突，為此需要以及檢查函式來檢查當前要放置皇后的位置，是不是和其他已經放置的皇后發生衝突

假設有兩個皇后被放置在（i，j）和（k，l）的位置上，明顯，當且僅當|i-k|=|j-l| 時，兩個皇后才在同一條對角線上。

（1）先從首位開始檢查，如果不能放置，接著檢查該行第二個位置，依次檢查下去，直到在該行找到乙個可以放置乙個皇后的地方，然後儲存當前狀態，轉到下一行重複上述方法的檢索。

（2）如果檢查了該行所有的位置均不能放置乙個皇后，說明上一行皇后放置的位置無法讓所有的皇后找到自己合適的位置，因此就要回溯到上一行，重新檢查該皇后位置後面的位置。

解法一：

#include 

#include 
#define max 4
//sum用於描述解的可能的個數，每當輸出一次復合要求的位置
//sum的數量就會被+1
int queen[max], sum=0; /* max為棋盤最大座標 */
void show() /* 輸出所有皇后的座標 */
printf(")\n");
//每次輸出一種解的時候，那麼他的解的數量就會增加1
sum++;
}//此函式用於判斷皇后當前皇后是否可以放在此位置
int place(int n) /* 檢查當前列能否放置皇后 */
}return1;}
//核心函式，回溯法的思想
void nqueens(int n) /* 回溯嘗試皇后位置,n為橫座標 */
else}}
}int main()

#include 

#include 
#include 
#include 
#define initial -10000   //棋盤的初始值
void init(int a,int n)  //對棋盤進行初始化
}int valid(int a,int row, int col,int n)    //判斷第row行第col列是否可以放置皇后
return1;}
void print(int a,int n)    //列印輸出n皇后的一組解
printf("\n");
}printf("\n");
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d ", a[i]+1);
printf("\n");
printf("--------------------------------\n");
}void queen(int a,int n)      //n皇后程式
else
}if(a[i] == initial)         //第i行沒有找到可以放置皇后的位置
}if (i == n - 1)          //最後一行找到了乙個皇后位置，說明找到乙個結果，列印出來
++i;              //繼續探測下一行的皇后位置
}}int main()

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include define maxqueens 20 define minqueens 4 enum bool typedef struct queendata queendata queendata queens maxqueens 1 int ncount init int init chec...

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