邏輯是消除自然語言的歧義、嚴密準確的記述事物的工具。
能夠判斷對錯的陳述句，叫做命題。
命題正確時，稱該命題為「真」
命題不正確時，稱該命題為「假」
具備完整性，說明該規則無論在什麼情況下都適用；
具備排他性，說明該規則不存在矛盾之處。
if語句的條件分支，體現了「兼顧完整性和排他性的分解」。
「不是......」的命題運算稱作非，英語中用not表示，假設某命題為a，則a的邏輯非表示式寫作：
﹁ a（not a）
● 命題a為true時，命題﹁ a為false，命題﹁ ﹁ a為true
● 命題a為false時，命題﹁ a為true，命題﹁ ﹁ a為false
「a並且b」的命題稱作邏輯與，英語中用and表示，命題「a並且b」用邏輯表示式寫作：
a∧b（a and b）
● 僅當a和b都為true時，a∧b才為true
「a或者b」的命題運算稱作邏輯或，英語中用or表示，命題「a或者b」用邏輯表示式寫作：
a∨b（a or b）
● a和b至少有乙個為true時，才為true
● 當a和b都為false時，才為false
「a或者b（但不是都滿足）」的運算稱作異或，英語中稱作exclusive or，它和邏輯或相似，但是在a和b都為true或者false的情況下有所不同，它的邏輯表示式寫作：
a⊕b● 當a和b不同時，才為true
它的邏輯表示式寫作：
a=b● 當a和b都為true時，a=b為true
● 當a和b都為false時，a=b為true
（﹁ a）∨（﹁ b）=﹁ （a∧b）：「非a」或者「非b」和非「a與b」是等價的
（﹁ a）∧（﹁ b）=﹁ （a∨b）：「非a」並且「非b」和非「a或b」是等價的
在邏輯表示式中分別將true和false、a和﹁ a、∧和∨進行互換，就能得到該邏輯表示式的否定式。如下：
true ←→ false
a ←→ ﹁ a
∧ ←→ ∨
它們相互成對，這稱作邏輯表示式的對偶性。
程式經常會因為發生錯誤，導致退出、崩潰等，得不到true和false中的任意乙個值，為了能表示這種得不到的值的情況，又新引入了乙個undefined的值。即true、false、undefined三值邏輯。
它使用運算子&&，將a和b的帶條件的邏輯與表示為：a&&b
● 不包含undefined的行，a&&b與和a ∧ b相等；
● a為true時，a&&b與b相等；
● a為false時，a&&b恒為false；
● a為undefined時，a&&b恒為undefined。
在判斷a與b的真假值時，應根據條件a看是否需要看b，因此稱為帶條件的邏輯與。
它使用運算子||，將a和b的帶條件的邏輯或表示為：a||b
● 不包含undefined時，a||b與a ∨ 相等；
● a為true時，a||b恒為true；
● a為false時，a||b與b相等；
● a為undefined時，a||b恒為undefined。
它的否定式寫作：!a
● 不包含undefined時，！a和﹁ a相等；
● 若a為undefined時，！a恒為undefined。
（！a）||（！b）=！（a&&b）
（！a）&&（！b）=！（a||b）
程式設計師的數學 《程式設計師的數學》第二章 邏輯
邏輯表示式在程式設計師眼裡是再常見不過的了。除了正常的業務邏輯處理之外，還有各種異常需要我們去捕獲。當然，能夠盡量做到考慮所有可能情況是自然要滿足的。也就應對了本書邏輯這一章節著重提出的 兼顧完整性和排他性 當然，要做到這些，有各種數學表達方式和影象法來輔助我們完善程式的健壯性。那麼下面針對具體的圖...
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