一、正則式（regular expression）
1.正則式定義：
ε表示語言，a表示語言，(r)|(s)表示語言l(r)並l(s)，(r)(s)表示語言l(r)l(s)，(r)*表示語言(l(r))*
正則式優先順序為 閉包》連線》或，即((a)(b)*)|(c)寫為ab*|c 。
再給一些例子：(a|b)(a|b)定義的語言為，(a|b)*定義為由a和b表示的所有串集。
2.c語言識別符號的正則定義：
letter_ → a|b|...|z|a|b|...|z|_
digit
→0|1|...|9id→
letter_(letter_ | digit)*
3.正則式和上下文無關文法比較：
任何正則式都可寫出上下文無關文法（更準確地說為正規文法，即3型文法）。
如正則式 (a|b)*ab 一定能給出上下文無關文法（由於可以給出它的nfa，之後會介紹）
→aa0 | ba0 | aa1 狀態0可由a轉換到狀態0，可由b轉換到狀態0，可由a轉換到狀態1。a1→
ba2 狀態1可由b轉換到狀態2a2→
ε 狀態2為結束因此對應空串
二、有限自動機（finite automata）
1.非確定有限自動機（nfa）：
如需要識別語言 (a|b)*ab ，可引出如下非確定有限自動機
非確定有限自動機中，當前狀態與乙個輸入能轉換到多個狀態，如狀態0輸入a後既能轉換到狀態0又能轉換到狀態1，上圖中兩個圈（狀態2）表示該狀態為結束狀態（可認為一到該狀態就返回成功識別）。
只要包含如下特徵任意乙個就是非確定有限自動機：1.當前狀態與乙個輸入對應多個轉換狀態，2.存在ε輸入。
非確定有限自動機用程式實現比較困難，因此需要變換為確定有限自動機。
注：如果結束狀態右邊加乙個星號*則表示結束後還要吐出乙個字元。
2.根據正規式畫非確定有限自動機：
根據以上規則，可一步步得到正規式(a|b)*ab的nfa
3.確定有限自動機（dfa）：
如需要識別語言 (a|b)*ab ，可引出如下確定有限自動機
必須滿足如下：1.當前狀態與乙個輸入對應最多乙個轉換狀態，2.不存在ε輸入。
因此確定有限自動機對應乙個二維陣列
4.非確定有限自動機確定化（子集構造法）：
用乙個例子說明，有如下非確定有限自動機表示 (a|b)*ab，將其確定化。
<1>——開始狀態能夠經過空轉換到達的合成乙個狀態，即由0的ε閉包構成dfa的開始狀態a
a=<2>——由a的a閉包狀態集合構成dfa狀態b
b=<3>——由a的b閉包狀態集合構成dfa狀態c
<4>——依次類推，直到沒有新狀態，最後得到
a=，b=，c=，d=
其中包含原nfa結束狀態9的必為現dfa的結束狀態。
例題1：
設有正則式 r = (a|ab) (a|b)* b
1.構造nfa，2.轉化為dfa，3.給出正規文法（3型文法）。
解：
（1）構造nfa比較容易，根據二.2直接給出答案。
（2）轉化為dfa，運用二.4子集構造法。
<1>——開始狀態空閉包
x0=<2>——x0狀態a閉包
x1=<3>——x0狀態b閉包無，再求x1狀態a閉包
x2=<4>——x1狀態b閉包
x3=<5>——求x2狀態a閉包（為x2），再求x2狀態b閉包（為x3），再求x3狀態a閉包（為x2），再求x3狀態b閉包（為x3），得到最終狀態轉換圖，即可畫出對應dfa。
（3）給出正規文法，即3型文法。x0→
ax1 x0狀態所有指向 x1
→ax2 | bx3 x1狀態所有指向 x2
→ax2 | bx3 x2狀態所有指向x3→
ax2 | bx3 | ε x3狀態所有指向，結束處要加乙個空串
編譯原理 詞法分析器
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