關於執行時間中的對數：
書中的翻譯是這樣的：如果乙個演算法用常數時間（o(1)）將問題的大小削減為其一部分（通常是1/2），那麼該演算法就是o（logn）。另一方面，如果使用常數時間只是把問題減少乙個常數（如將問題減少1），那麼這種演算法就是o（n）的。
翻譯很拗口，不過好在下面給出了三個例子：對分查詢、歐幾里得演算法和取冪運算，再結合前面的最大子串行和問題，我的理解是這樣的：無論是用迴圈還是遞迴，程式每次執行時都將變數減半(上面說的削減為一部分），並且迴圈和遞迴之外的語句是常數階複雜度o（1），也就是有確定的執行次數，這樣的程式往往是對數階的。
至於原理，直觀上來講，比如開始變數為n，每次變為1/2，需要logn次就可以讓變數從n變到1，此時也就是基準情況，所以執行次數就是logn了。更加準確的分析是使用遞推公式，例如上面的最大子串行和，遞迴之外的語句複雜度為o（n），設求解大小為n時時間為t（n），可以列出遞推公式：
t(1)=1;
t(n)=2t(n/2)+o(n);
把這裡的o（n）用n代替可以算出t（n）=nlogn+n=o(nlogn)
當然這個程式是所謂的「分治」方法，複雜度為nlogn的，並不是logn，但分析方法都是類似的，即通過遞推公式。
例如：最後的取冪運算問題，演算法如下：
long int pow(long int x, unsigned int n)
t(1)=1;
t(n)=t(n/2)+o(1);
把o（1）當1來算，可以得出來t(n)=logn+1=o（logn）。
不過這裡通過遞推得到公式都是寫出前幾項歸納的。。。至於真正怎麼去算這個公式是數學問題。。書裡預言了第七章會講。。
（《資料結構與演算法分析 c語言實現》mark allen weiss
資料結構與演算法分析 3 演算法執行時間中的對數
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