Python函式式程式設計之高階函式

高階函式英文叫higher-order function。什麼是高階函式？我們以實際**為例子，一步一步深入概念。

以python內建的求絕對值的函式abs()為例，呼叫該函式用以下**：

>>> abs(-10)
10

但是，如果只寫abs呢？

>>> abs
infunction
abs>

可見，abs(-10)是函式呼叫，而abs是函式本身。

要獲得函式呼叫結果，我們可以把結果賦值給變數：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

但是，如果把函式本身賦值給變數呢？

>>> f = abs
>>> f
infunction
abs>

結論：函式本身也可以賦值給變數，即：變數可以指向函式。

如果乙個變數指向了乙個函式，那麼，可否通過該變數來呼叫這個函式？用**驗證一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！說明變數f現在已經指向了abs函式本身。直接呼叫abs()函式和呼叫變數f()完全相同。

那麼函式名是什麼呢？函式名其實就是指向函式的變數！對於abs()這個函式，完全可以把函式名abs看成變數，它指向乙個可以計算絕對值的函式！

如果把abs指向其他物件，會有什麼情況發生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
traceback (most recent call
last):
file "", line 1, in
typeerror: 'int' object is
not callable

把abs指向10後，就無法通過abs(-10)呼叫該函式了！因為abs這個變數已經不指向求絕對值函式而是指向乙個整數10！

當然實際**絕對不能這麼寫，這裡是為了說明函式名也是變數。要恢復abs函式，請重啟python互動環境。

注：由於abs函式實際上是定義在import builtins模組中的，所以要讓修改abs變數的指向在其它模組也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

既然變數可以指向函式，函式的引數能接收變數，那麼

乙個函式就可以接收另乙個函式作為引數，這種函式就稱之為高階函式。

乙個最簡單的高階函式：

def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)

map/reduce

python內建了map()和reduce()函式。

如果你讀過google的那篇大名鼎鼎的**「mapreduce: simplified data processing on large clusters」，你就能大概明白map/reduce的概念。

我們先看map。map()函式接收兩個引數，乙個是函式，乙個是iterable，map將傳入的函式依次作用到序列的每個元素，並把結果作為新的iterator返回。

舉例說明，比如我們有乙個函式f(x)=x2，要把這個函式作用在乙個list[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()實現如下：

f(x) = x * x││ ┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼

[ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 ]

現在，我們用python**實現：

>>> 
deff
(x):
... 
return x * x
...>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()傳入的第乙個引數是f，即函式物件本身。由於結果r是乙個iterator，iterator是惰性序列，因此通過list()函式讓它把整個序列都計算出來並返回乙個list。

你可能會想，不需要map()函式，寫乙個迴圈，也可以計算出結果：

l = 
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
print(l)

的確可以，但是，從上面的迴圈**，能一眼看明白「把f(x)作用在list的每乙個元素並把結果生成乙個新的list」嗎？

再看reduce的用法。reduce把乙個函式作用在乙個序列[x1, x2, x3, ...]上，這個函式必須接收兩個引數，reduce把結果繼續和序列的下乙個元素做累積計算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方說對乙個序列求和，就可以用reduce實現：

>>> 
from functools import reduce
>>> 
defadd
(x, y):
... 
return x + y
...>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25

當然求和運算可以直接用python內建函式sum()，沒必要動用reduce。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]變換成整數13579，reduce就可以派上用場：

>>> 
from functools import reduce
>>> 
deffn
(x, y):
... 
return x * 10 + y
...>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

這個例子本身沒多大用處，但是，如果考慮到字串str也是乙個序列，對上面的例子稍加改動，配合map()，我們就可以寫出把str轉換為int的函式：

>>> 
from functools import reduce
>>> 
deffn
(x, y):
... 
return x * 10 + y
...>>> 
defchar2num
(s):
...     digits = 
... 
return digits[s]
...>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579

整理成乙個str2int的函式就是：

from functools import reduce
digits = 
defstr2int
(s):
deffn
(x, y):
return x * 10 + y
defchar2num
(s):
return digits[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))

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