只含有乙個數字的張量稱為標量(或 0 維張量、0d 張量),標量有 0 個座標軸,即 ndim == 0。張量軸的個數又稱為它的秩。
乙個陣列稱作乙個向量,或 1d 張量。乙個向量只含有乙個座標軸:>>>import numpy as np
>>>x = np.array(12)
>>>x
array(12)
>>>x.ndim
0
這裡我們的向量含有 5 個元素,所以又被叫作乙個 5 維向量。千萬不要將 5d 向量和 5d 張量的概念弄混,乙個 5d 的向量只含有乙個座標軸,沿著座標軸具有 5 個維度,而乙個 5d 張量含有 5 個座標軸,每個座標軸均可含有任意維度。維度的概念既可以指某一具體座標軸下元素的個數,又可以指張量中座標軸的個數。>>>x = np.array([12, 3, 6, 14])
>>>x
array([12, 3, 6, 14])
>>>x.ndim
1
乙個陣列的向量稱作乙個矩陣,或者 2d 張量。乙個矩陣含有兩條座標軸(常稱作『行』和『列』)。
第乙個座標軸下的元素稱作『行』,第二個座標軸下的元素稱作『列』。如上例中,[5, 78, 2, 34, 0] 是 x 的第一行,而[5, 6, 7] 是第一列。>>>x = np.array([[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]])
>>>x.ndim
2
如果你將多個矩陣組合在一起,你將得到乙個 3d 張量,在視覺上呈現乙個數字立方:
>>>x = np.array([[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]]])
>>>x.ndim
3
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