N個骰子的點數

題目: 把n個骰子扔在地上，記所有骰子朝上一面的點數和為s。輸入n，求所有可能出現的s的概率

題目分析:

常規的骰子各個面的點數分別為1,2,3,4,5,6。因此比較直觀的一種解法是，每次模擬一次骰子可能出現的各個情況，然後遞迴遍歷剩下n-1個骰子的情況，**實現如下

/*

* 使用遞迴的方式實現
* 也即模擬每乙個骰子的點數，當模擬到最後乙個的時候，即為所得和
* */
public static void 
posibility******(int n)
//進行遞迴處理
doposibility******(sums,
0,n);
doubleposibilities = new double[maxvalue
*n+1];
double totoalsum = math.pow((double) maxvalue
,(double) n);
for(int i=0
;i*n+1
;i++)
system.out
.println(arrays.tostring(posibilities));
}private static void 
doposibility******(intsums,int cursum,int n)
else
}}

由於使用的是遞迴的演算法，因此當n為10左右，速度就不太行了，根本原因還是進行了一些重複的計算

因此，繼續想辦法減少重複計算，減少重複計算的思路，當然是要從快取計算結果出發

再繼續分析投n個骰子的情況

當投第乙個骰子時，可能出現的結果為1-6

當投第二個骰子時，可能出現的結果為為2-12,

其中2出現的次數等於第乙個骰子出現1的次數（第二個骰子只能是1）

其中3出現的次數等於第乙個骰子出現2的次數加上第乙個骰子出現1的次數（第二個骰子可能是1，可能是2）

其中12出現的次數等於第乙個骰子出現6的次數(第二個骰子只能是6)

因此可以得出如下等式

f[i][n]=f[i-1][n-1]+f[i-1][n-2]+...+f[i-1][n-6]

因此，從第乙個骰子開始，儲存每乙個骰子的計算結果

再接著分析，由於計算第n個骰子的時候，只需要用到第n-1個骰子的結果

因此儲存結果的範圍可以縮小到兩個骰子，因此可以用兩個陣列來快取結果

實現**如下

/*

* 使用快速的方法計算
* 思路是當骰子個數為k時，和為s的情況為
* 前k-1個骰子和為s-1(第k個為1),和為s-2(第k個為2)...的總數相加
* 因此可以定義兩個陣列，用於交叉計算
* 模擬從第乙個到第n個骰子的情況
* */
public static void 
posibilityfast(int n)
//用於標識當前使用哪個陣列
int flag = 0
;for(int i=1
;i<=maxvalue
;i++)
flag=(flag+1)&1
;//對每乙個骰子進行模擬
for(int i=2
;i<=n;i++)
//依次處理第i個開始到maxvalue*i
for(int j=i;j<=maxvalue
*i;j++)
}flag = (flag+1)&1;}
flag = (flag+1)&1
;doubleposibilities = new double[maxvalue
*n+1];
double totoalsum = math.pow((double) maxvalue
,(double) n);
for(int i=0
;i*n+1
;i++)
system.out
.println(arrays.tostring(posibilities));
}

n個骰子的點數

把n個骰子扔在地上，所有骰子朝上的一面的點數之和為s。輸入n，列印出s的所有可能的值和出現的概率。1 基於迴圈求骰子點數 2int g maxvalue 6 骰子的點數個數 3void printprobability int number number 為骰子個數49 int pprobabili...

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