關於何學學發展的三階段
i、西元前三世紀至十九世紀,代表人物:歐幾里德;代表作:《幾何原本》。
ii、二十世紀初期至六十年代,代表人物:希爾伯特;代表作:希爾伯特關於幾何學的公理化系統(發表於
1899
年,採用自然語言模式)。
iii、二十世紀六十年代至今,代表人物:塔爾斯基;代表作:塔爾斯基關於幾何學的公理化系統(發表於
1959
年,採用形式化語言模式)。
值得注意的是,塔爾斯基公理系統與希爾伯特公理系統,相互等價,但是,兩者所採用的處理工具不同。
請查閱:
hilbert』s axioms
與tarski』s axioms
,將兩者進行比較。很明顯的是,塔爾斯基公理系統遠比希爾伯特公理系統簡明、嚴謹。
然而,很不辛的是,在我們中國,談論幾何學,言必歐幾里德,很少提及希爾伯特,幾乎無人知曉塔爾斯基對幾何學的重大貢獻。袁萌2
月10日
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