description
在乙個n個節點的無向圖（沒有自環、重邊）上，每個點都有乙個符號，可能是數字，也可能是加號、減號、乘號、除號、小括號。你要在這個圖上數一數，有多少種走恰好k個節點的方法，使得路過的符號串起來能夠得到乙個算數表示式 算數表示式。路徑的起點和終點可以任意選擇。
所謂算數表示式 算數表示式，就是由運算子連線起來的一系列數字。括號可以插入在表示式中以表明運算順序。
注意，你要處理各種情況，比如數字不能有多餘的前導0，減號只有前面沒有運算子或數字的時候才可以當成負號，括號可以任意新增（但不能有空括號），0可以做除數（我們只考慮文法而不考慮語意），加號不能當正號。
例如，下面的是合法的表示式：
-0/ 0
((0)+(((2*3+4)+(-5)+7))+(-(2*3)*6))
而下面的不是合法的表示式：
001+0
1+2(2)
3+-3
–1+1
input
第一行三個整數n,m,k，表示點的數量，邊的數量和走的節點數。
第二行乙個字串，表示每個點的符號。
接下來m行，每行兩個數，表示一條邊連的兩個點的編號。
output
輸出一行乙個整數，表示走的方法數。這個數可能比較大，你只需要輸出它模1000000007的餘數即可。
sample input
6 10 3
)(1*+0
1 21 3
1 42 3
3 42 5
3 53 6
4 65 6
sample output
data constraint
對於40%的資料，n,m,k≤10
對於100%的資料，1≤n≤20，0≤m≤n×(n-1)/ 2，0≤k≤30
hint
【樣例解釋】
一共有10條路徑，構成的表示式依次是101, (1), 1+1, 1+0, 1*1, 1*0, 0+0, 0+1, 0*0, 0*1
這題資料不大，可以考慮一下dp
（然而**實現能力太弱，打了一半發現打不下去了，果斷清空，打記憶化搜尋）
設f[i][j][k][0/1]為從第i個開始到第j個，'('的數量-')'的數量為k，01為有沒有前導0
然後就可以分類討論了（i為列舉的，x為當前）
①如果i為數字
⑴x也為數字 +=dfs(i,dep+1,c,0);
⑵x為運算子或左括號 +=dfs(i,dep+1,c,s[i]=='0')
②如果i為括號
⑴如果i為左括號而且x為左括號或運算子 +=dfs(i,dep+1,c+1,0)
⑵如果i為右括號而且c>0而且x為數字或右括號 +=dfs(i,dep+1,c-1,0)
③如果i為運算子
⑴如果x為數字 +=dfs(i,dep+1,c,0);
⑵如果x為右括號或x為左括號而且i為負號(因為+號不能代表正數) +=dfs(i,dep+1,c,0)
#include
#include
#include
#define mo 1000000007
using
namespace
std;
__attribute__((optimize("-o3")))
intmap[50][50],ans,n,m,num,f[25][35][35][2];
char s[30];
bool check(int x)
bool pd(int x)
int dfs(int x,int k,int c,int t)
else
if (check(x)||s[x]=='(') (mx+=dfs(i,k+1,c,s[i]=='0'))%=mo;
}else
if (s[i]=='('||s[i]==')')
else
}f[x][k][c][t]=mx;
return mx;
}int main()
memset(f,-1,sizeof(f));
for (int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans);
}
記憶化搜尋
演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用 動態規劃 的那種思想和模式作一些儲存。一般說來，動態規劃總要遍歷所有的狀態，而搜尋可以排除一些無效狀態。更重要的是搜尋還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態，因此在空間開銷上往往比動態規劃要低很多。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求...
記憶化搜尋
記憶化搜尋 演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用動態規劃的那種思想和模式作一些儲存。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求解乙個狀態，就將它的解儲存下來，以後再次遇到這個狀態的時候，就不必重新求解了。例1.題目描述 給從左至右排好隊的小朋友們分糖果，要求 1.每個小朋友都...
記憶化搜尋
原文 感謝作者。一.動態規劃 動態規劃 dynamic programming 與 分治思想 有些相似，都是利用將問題分 為子問題，並通過合併子問題的解來獲得整個問題的解。於 分治 的不同之處在 於，對於乙個相同的子問題動態規劃演算法不會計算第二次，其實現原理是將每乙個計算過的子問題的值儲存在乙個表...