《劍指offer》（面試題10）二進位制中1的個數

位運算

位運算是把數字用二進位制表示之後，對每一位上 0 或者 1 的運算。

因為位運算總共只有五種運算：與，或，異或，左移和右移

與（&） 0&0=0 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 1 = 1

或（|） 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1

異或（^） 0^0=0 1^0=1 0^1 = 1 1 ^ 1 = 0

左移運算子 m << n 表示把 m 左移 n 位。

左移 n 位的時候，最左邊的 n 位將被丟棄，同時在最右邊補上 n 個 0.比如：

00001010 << 2 = 00101000

10001010 << 3 = 01010000

右移運算子 m >> n 表示把 m 右移 n 位。

如果數字原先是乙個正數，則右移之後在最左邊補 n 個 0；如果數字原先是負數，則右移之後在最左邊補 n 個 1.

00001010 >> 2 = 00000010

10001010 >> 3 = 11110001

輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

解題思路：

方法一：用1（迴圈左移）與n的每一位進行位與，來判斷1的個數；注意，如果用n進行迴圈右移，一定要注意負數的情況，因為如果是負數，n右移之後高位補位為1，如果一開始不對n加以判斷和處理，就會進入死迴圈。

方法二：目前我認為最優的解。n=(n-1) & n;

舉個栗子：乙個二進位制數n為1100，那麼n-1為1011，1011&1100=1000，我們會發現，這樣操作之後，相當於把n最右邊的乙個1變為0，那麼乙個整數的二進位制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

方法三：python的解法給了我另一種思路，為什麼不用位數作為迴圈終止條件呢？

python **實現：

# -*- coding:utf-8 -*-
class solution:
def numberof1(self, n):
# write code here
return sum([(n>>i & 1) for i in range(0,32)])

用一條語句判斷乙個整數是不是 2 的整數次方。乙個整數如果是 2 的整數次方，那麼它的二進位制表示中有且只有一位是 1，而其他所有位都是 0。

《劍指offer》（面試題10） 二進位制中1的個數