問題描述：
假設你正在爬樓梯，需要n步你才能到達頂部。但每次你只能爬一步或者兩步，你能有多少種不同的方法爬到樓頂部？
問題目前解法 其實 是斐波那契數列 ，因為一次只能走1步或2步，第n 階樓梯，是從n-1或n-2那一階梯上來的，方法數也
就是兩者之和，通項 a(n)=a(n-1)+a(n-2)
但是在下第一次見到這個題時能力太低，難免會對他的解法..... 沒這麼高階
1設上樓梯有 i 步是一次走了兩個台階，那麼會有n-2i步是走了一階，一共走了n-i步
2走n 階樓梯最多會有 int(n/2)步是走了兩階的
*3當走了i 步兩個台階，到達第n階，的走法就剛好是 c(i,n-i)=a(i,
n-i)/i!=(n-i)!/((n-2i)!*(i)!)
4所有方法數 就是從 i=1到 i=int(n/2)所有方法數之和
*3的證明：
走了 i 個兩步， 那走到n 階
一共走了n-i步，方法數為 n-i個不同元素的排列數除以i 個不同元素的排列數和n-2i個不同 元素的排列數之積，
及n-i的階乘除
以 i的階乘和n-2i的階乘，a(n-i,n-i)/(a(n-2i,n-2i)*a(i,i)) 即為(n-i)!/((n-2i)!*(i)!)
剛好 為從 n-i個不同元素取i
個不同元素的組合數 c(i,n-i)
**(python)：
def climbstairs(self, n):
# write your code here
if n==0 :
return n
def c(n,m): #定義乙個求組合數的函式
result = 1
n=n-m
for i in xrange(1,m+1):
result *=(n+i)/float(i)
return result
end=1
for i in xrange(1,int(n/2)+1):
end+=c(n-i,i) #求i=1到n-i的所有方法數
return int(end)
lintcode練習 111 爬樓梯
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