遞迴
定義：
乙個函式直接或間接呼叫自己
遞迴滿足的三個條件
1.必須有乙個明確的終止條件
2.該函式所處理的資料規模（值可以增，規模要減）必須遞減
3.程式必須是可解的
4.遞迴是必須有返回值的
迴圈和遞迴
所有的迴圈理論上講都可以轉換為遞迴
沒有明確執行行數的都用遞迴
遞迴：易於理解
速度慢儲存空間大
迴圈：不易理解
速度快儲存空間小
舉例：1.求階乘
2.1+2+3....+100
3.斐波那契數列
4.漢諾塔
5.走迷宮
遞迴的應用：
樹和森林就是以遞迴的方式定義的
樹和圖很多演算法都是通過遞迴來實現的
很多數學公式就是以遞迴的方式定義的
//1.求階乘
/*************************
遞迴.求階乘
*************************/
# include long f (int n)
}int main ()
printf ("%d的階乘是%ld", n, val);
return
0;}
/**
****
****
****
****
****
*** 遞迴.1+2+3....+100
****
****
****
****
****
****
*/# include
int f (int n)
}int main ()
for (int i=1;i<=n;i++)
val=val+i;
printf ("從0加到%d是%ld\n", n, val);
printf ("從0加到%d是%ld", n, f (n));
return
0;}
/**
****
****
****
****
****
*** 遞迴.斐波那契數列
****
****
****
****
****
****
*///前面兩項之和構成了後一項的數列被稱為斐波那契數列
//遞迴是一定有返回值的//遞迴是不一定有返回值的。。。比如說那個漢諾塔。。。真的不知道返回個什麼值
//當數比較大的時候，可以很明顯的看出來，迴圈是真的比遞迴快，特別是我用的這台近10年前買的機子，我把這句段話打完了它才從40跑到42.。。。唉
# include
# include
int f (int n)
int main ()
for (i=0;iprintf ("第%d個數是%d\n", i+1, a[i]);
}printf ("\n");
//遞迴實現 //這裡應該是i=1開始的，i=0傳過去判斷，返回0那個數列是從1開始的。。但是原理上011358也符合定義
for (i=1;i<=n;i++)
/*斐波那契數列的數學小魔術
int k;
for (i=1;i<=n;i++)
printf ("第%d個數是%d\n", i, f (i));
*/return
0;}
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