螺釘螺母的匹配問題

螺釘螺母的匹配問題

很早之前就看到一道關於螺釘螺母的acm題目的。最近又看了「分治法」的思想，於是強迫自己去把這個**寫出來！

題目如下：

給你一堆螺母和螺帽，每個螺母都有乙個相對應的螺帽，但是他們之間的對應關係已經打亂。你可以比較螺母和螺帽的大小關係，但是你無法比較螺母和螺母的大小關係，你也無法比較螺帽和螺帽的大小關係。設計乙個演算法，找出螺母和螺帽的對應關係。

當然，我肯定是衝著時間複雜度nlogn去的。否則就暴力解法了。

思路如下：螺母我就用nut表示，螺釘我就用bolt表示。方便區別，否則螺母螺釘的叫，都叫混了……

我是假設只有唯一乙個匹配的，即nut陣列與bolt一一對應。否則演算法還需要有更大的更改。

1.在nut陣列拿乙個，可以把bolt陣列分為比那個小的，比那個大的，還有乙個匹配的3個部分。

2.在bolt中小的那堆那乙個可以把nut分成比那個小的，比那個大的，還有乙個匹配的3個部分。

3.這樣可以發現，現在陣列產生兩對比配的螺母和螺釘和一隊小的螺釘和螺母，一隊大的螺釘和螺母。

如圖所示：

我令陣列內部的排列也是這樣。一次呼叫後前兩個是匹配的螺母和螺釘。後面給乙個座標，左邊是小的，右邊是較大的。

這樣我對較小的螺母和螺釘再呼叫乙個次函式，即又可以產生兩對匹配，和較小小和較大大的。呵呵！

說到這裡，可以發現這個跟快速排序的原理很相似。

先上幾個輔助函式：

//

交換指定的兩個元素
void swap(int *a, int *b)
//列印指定陣列
void print(int *a)
cout 
<
}

下面是正文：

//

分類函式
//n和b為兩個陣列
//left為左索引，right為右索引
void fix(int *n, int *b, int left, int
right)
while (i < j&&b[j] >tmp)
if (i 
}b[i] =tmp;
swap(b[left], b[i]);
cout 
<< "
n+b:
"<< endl; print(n); print(b); cout <
//一趟下來，i=j的tmp的位置。以tmp為界限，左右分別是小於和大於它的元素
tmp = b[left + 1
];        i = left + 1, j =right;
while (i 
while (i < j&&n[j] >tmp)
if (i 
}n[i] =tmp;
swap(n[left + 1
], n[i]);
cout 
<< "
n+b:
"<< endl; print(n); print(b); cout <
fix(n, b, left + 2
, i);
fix(n, b, i + 1
, right);}}

最後遞迴呼叫兩遍fix函式。從left+2到i，因為已經有兩組匹配了，所有left+2，i是分界點。

另一組自然就是i+1到right了。

測試用例為：

int nut[9] = ;

int bolt[9] = ;
fix(nut, bolt, 
0, 8);

swap(a[l], a[l+count]); // a的左半部分分配count個元素

swap(b[mark],b[l+count]);// b的左半部分分出來count個元素

mark = l+count; // mark就是相同的匹配了,mark就是中軸

int i = l, j = r;

while (imark)

};

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