在寫**時,我們經常要用到類似 x × a 這樣的語句( a 是常數)。眾所周知,計算機進行乘法運算是非常慢的,所以我們需要用一些加法、減法和左移的組合來實現乘乙個常數這個操作。具體來講, 我們要把 x × a替換成:(x
<)op1
(x<)op2
(x<)...
opn(
x<) 這樣的形式,其中op
i 是+或者-。
舉個例子:x×
15=(x
<<4)
−(x<<0)
。在本題中,假設左移(包括左移0)和加法、減法所需要的時間都是乙個單位的時間,上述的例子所需要的時間是3。
現在給定常數 a 的二進位制形式,求實現 x × a 最少需要多少單位的時間。
比較水的一道思維題:
假設我們從高到低地給每一位更改值,以得到目標狀態a
在第i位以後均為0的情況下,如果我們做以下操作: +x
<<(i
+1)−
x<可以將第i位到第j位都變為1,在第j+1位及以後又變回0
換一種思路看,我們有兩種操作:
1、用2的代價,將從當前位開始的每一位變為1,或用2的代價,將從當前位開始的每一位變為0。
2、用2的代價,將當前這一位強行修改。
很顯然,當且僅當ai
≠ai+
1且ai
≠ai−
1 (這裡的ai
表示二進位制下的第i位的值),我們會選擇2操作。
在其他情況下,(即有兩個及以上連續的位相同)我們必然會選擇1操作。
所以從前往後掃一遍即可,並且需要在數列的最後一位之後加上乙個0,以保證最後一定是以0結尾。
#include
#include
#include
#include
#define sf scanf
#define pf printf
#define maxn 1000010
using
namespace
std;
char s[maxn];
int sum,len;
int main()
if(s[i]==now)
sum+=2;
}pf("%d",sum-1);
}
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