二叉樹面試題 上

思路：利用陣列把二叉樹用**表示出來，例如建立下面這顆樹：

int a = ;

建立使用的是遞迴法，具體**實現如下：

（ps:此處傳陣列下標採用的是傳址方式，因為遞迴法會有多層函式棧幀，用傳值的方法的話，在這層函式棧幀裡修改了下標並不會影響其它棧幀裡面下標的值，那樣就會導致建立樹失敗！）

typedef

int btstdatatype;
typedef
struct binarytreenode
btnode;
btnode* buybtnode(btstdatatype x)
btnode* createbtree(btstdatatype* a, size_t* pindex, btstdatatype invalid)// 建立二叉樹
return root;
}

思路：用棧結構來實現非遞迴前序遍歷：

從樹根開始，把1，2，3依次入棧並輸出；

訪問3的左孩子時，它為null，內層迴圈結束；

3出棧，訪問3的右孩子；

………….

void btreeprevordernonr(btnode* root)

top = stacktop(&s);
stackpop(&s);
cur = top->_right; //子問題}}

void btreeinordernonr(btnode* root)

top = stacktop(&s);
printf("%d ", top->_data);
stackpop(&s);
cur = top->_right;}}

訪問3的左孩子，為null，跳出內層迴圈，top = 3；

輸出3，prev = 3，節點3出棧；

top = 2，跳過if進入else，cur = 4；

4入棧，cur = null，top = 4，prev = 4，4出棧；

top = 2，進入if，輸出2，prev = 2，2出棧；

……………….

void btreepostordernonr(btnode* w)

top = stacktop(&s); 
//判斷top的右樹有沒有訪問過
if (null
== top->_right || top->_right == prev)
else}}

思路：一棵樹的節點個數 = 它左子樹節點個數 + 它右子樹節點個數 + 加它本身

size_t btreesize(btnode* root)//節點個數

//轉換成子問題：樹節點個數等於左子樹節點個數 + 右子樹節點個數 + 加自己
return btreesize(root->_left) + btreesize(root->_right) +
1;}

size_t btreeleafsize(btnode* root) //計算樹葉子的數量

if (root->_left ==
null
&& root->_right ==
null)
return btreeleafsize(root->_left) + btreeleafsize(root->_right);
}

思路：樹tree第k層節點個數 = 它左子樹第k-1層節點個數 + 它右子樹第k-1層節點個數

size_t btreeklevelsize(btnode* root, size_t k)

if (1
== k)
return btreeklevelsize(root->_left, k -
1) + btreeklevelsize(root->_right, k -
1);}

思路：一棵樹的深度 = 它左、右子樹深度較大的那個子樹的深度 + 1

size_t btreedepth(btnode* root)

size_t leftdepth = btreedepth(root->_left);
size_t rightdepth = btreedepth(root->_right);
//樹的深度 = 它左右兩個子樹深度較大的那個 + 1；
return leftdepth > rightdepth ? leftdepth +
1 : rightdepth +
1;}

btnode* btreefind(btnode* root, btstdatatype x)

if (x == root->_data)
btnode* leftret = btreefind(root->_left, x);
if (leftret !=
null)
btnode* rightret = btreefind(root->_right, x);
if (rightret !=
null)
return
null;
}

思路：建立乙個佇列q並初始化；

1. 根節點1入隊，*front = 1，輸出1，1出隊；

2. 把1的左、右孩子2和5入隊；

3. *front = 2，輸出2，2出隊；

4. 把2的左、右孩子3和5入隊；

5. *front = 5，輸出5，5出隊；

6. 把5的左孩子6入隊（5的右孩子為null）；

………………….

void btreelevelorder(btnode* root)

while (queueempty(&q) !=
0)    
if (front->_right !=
null)}}

思路：採用和上一題相似的方法，把樹的節點按層入隊，當遇到null時，入隊部分結束，進入下乙個迴圈，把佇列裡的元素出隊，如果此時佇列的元素都是null，那這棵樹就是完全二叉樹；如果還有非空元素，那就是非完全二叉樹。

int iscompletebtree(btnode* root)// 判斷完全二叉樹 

while (queueempty(&q) !=
0)    
else
}while (queueempty(&q) !=
0)    
queuepop(&q);
}return
1; //是完全二叉樹
}

思路：利用乙個flag變數，先還是層序的方法進出隊，遇到null時，flag = 0；如果下次再出隊的遇到非空元素且此時flag = 0，那這就是非完全二叉樹。

int iscompletebtree1(btnode* root)// flag的方式判斷  非遞迴遍歷 

while (queueempty(&q) !=
0)    
queuepush(&q, front->_left);
}else
if (front->_right !=
null)
queuepush(&q, front->_right);
}else
}return
1;}

二叉樹面試題

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