背景wintercamp 2001 高效能計算機(hpc)
description:official
data:official
program:unknown
描述現在有一項時間緊迫的工程計算任務要交給你——國家高效能並行計算機的主管工程師——來完成。為了盡可能充分發揮並行計算機的優勢，我們的計算任務應當劃分成若干個小的子任務。
這項大型計算任務包括a和b兩個互不相關的較小的計算任務。為了充分發揮並行計算機的運算能力，這些任務需要進行分解。研究發現，a和b都可以各自劃分成很多較小的子任務，所有的a類子任務的工作量都是一樣的，所有的b類子任務也是如此（a和b類的子任務的工作量不一定相同）。a和b兩個計算任務之間，以及各子任務之間都沒有執行順序上的要求。
這台超級計算機擁有p個計算節點，每個節點都包括乙個序列處理器、本地主存和高速cache。然而由於常年使用和不連貫的公升級，各個計算節點的計算能力並不對稱。乙個節點的計算能力包括如下幾個方面：
1. 就本任務來說，每個節點都有三種工作狀態：待機、a類和b類。其中，a類狀態下執行a類任務；b類狀態下執行b類任務；待機狀態下不執行計算。所有的處理器在開始工作之前都處於待機狀態，而從其它的狀態轉入a或b的工作狀態（包括a和b之間相互轉換），都要花費一定的啟動時間。對於不同的處理節點，這個時間不一定相同。用兩個正整數
tiat_i^a
tia和
tib (i=1,2,…,p)t_i^b~(i=1,2,…,p)
tib (i=1,2,…,p)分別表示節點i轉入工作狀態a和工作狀態b的啟動時間（單位：ns）。
乙個節點在連續處理同一類任務的時候，執行時間——不含狀態轉換的時間——隨任務量（這一類子任務的數目）的平方增長，即：
若節點i連續處理x個a類子任務，則對應的執行時間為：
t=kiax2t=k_i^ax^2
t=kiax2
類似的，若節點i連續處理x個b類子任務，對應的執行時間為：
t=kibx2t=k_i^bx^2
t=kibx2
其中，
kiak_i^a
kia和
kibk_i^b
kib是係數，單位是ns，
i=1,2,…,pi=1,2,…,p
i=1,2,…,p。
任務分配必須在所有計算開始之前完成，所謂任務分配，即給每個計算節點設定乙個任務佇列，佇列由一串a類和b類子任務組成。兩類子任務可以交錯排列。
計算開始後，各計算節點分別從各自的子任務佇列中順序讀取計算任務並執行，佇列中連續的同類子任務將由該計算節點一次性讀出，佇列中一串連續的同類子任務不能被分成兩部分執行。
現在需要你編寫程式，給這p個節點安排計算任務，使得這個工程計算任務能夠盡早完成。假定任務安排好後不再變動，而且所有的節點都同時開始執行，任務安排的目標是使最後結束計算的節點的完成時間盡可能早。
格式 輸入格式
第一行是對計算任務的描述，包括兩個正整數
nan_a
na和
nbn_b
nb，分別是a類和b類子任務的數目，兩個整數之間由乙個空格隔開。
後面部分是對此計算機的描述：
第二行是乙個整數p，即計算節點的數目。
隨後連續的p行按順序分別描述各個節點的資訊，第i個節點由第i+2行描述，該行包括下述四個正整數（相鄰兩個整數之間有乙個空格）：
tia tib kia kibt_i^a~t_i^b~k_i^a~k_i^b
tia tib kia kib
輸出格式
只有一行，包含有乙個正整數，即從各節點開始計算到任務完成所用的時間。
樣例1
樣例輸入1
5 5
3 15 10 6 4
70 100 7 2
30 70 1 6
copy
樣例輸出1
copy
限制本題一共6個測試點，第1、2、3點10分，第4、5點20分，第6點30分。
由於題目沒給時限，本人視實際情況，定第1、2、3點時限1s，第4點時限2s，第5、6點時限3s。
提示1≤na≤60,1≤nb≤60 1 \le n_a \le 60, 1 \le n_b \le 60
1≤na≤60,1≤nb≤60
1≤p≤20 1 \le p \le 20
1≤p≤20
1≤ta≤1000,1≤tb≤1000,1≤ka≤50,1≤kb≤50 1 \le t_a \le 1000, 1 \le t_b \le 1000, 1 \le k_a \le 50, 1 \le k_b \le 50
1≤ta≤1000,1≤tb≤1000,1≤ka≤50,1≤kb≤50
**wintercamp 2001 高效能計算機(hpc)
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自己菜菜的啊 觀摩icefox巨佬題解 可知 我們現在其實相當於分成了兩個子任務待解決 1、針對每個點節點計算出 t[0/1][i][j]表示 最後乙個做的是a 還是b 然後我已經做了i個a j個b了的最小時間花費是多少 2、dp[now][i][j]表示 現在處於第now個節點 已經處理了i個a j個b真正的最小時間花費
t[0][i][j]=min
t[1][i][j]=min.
邊界條件為t[0][0][0]=t[1][0][0]=0.注意給t清最大值。
再記乙個tim[x][i][j]陣列，表示第x個節點完成i個a，j個b所需的最短時間。
解決第二個問題：用dp[x][i][j]表示前x個節點完成i個a任務和j個b任務的最短實際執行時間。則
dp[x][i][j] = min
邊界條件為dp[1][i][j]=tim[1][i][j]。
#include
#include
#include
#define n 66
using namespace std;
int t[2][n][n],dp[22][n][n],tim[22][n][n],na,nb,n,ta[n],tb[n],ka[n],kb[n];
inline char gc()
return
*s++;
}inline int
read()
int main()
}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for (int i=0;i<=na;++i)
for (int j=0;j<=nb;++j) dp[1][i][j]=tim[1][i][j];
for (int now=2;now<=n;++now)
for (int i=0;i<=na;++i)
for (int j=0;j<=nb;++j)
for (int ki=0;ki<=i;++ki)
for (int kj=0;kj<=j;++kj)
dp[now][i][j]=min(dp[now][i][j],max(dp[now-1][i-ki][j-kj],tim[now][ki][kj]));
printf("%d",dp[n][na][nb]);
return
0;}
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