數字在排序陣列中出現的次數

題目：統計乙個數字在排序陣列中出現的次數。例如輸入排序陣列和數字3，由於3在這個陣列中出現了4次，因此輸出4。

看到題目的第一感覺我們肯定想到的是遍歷整個陣列來求解，但這樣的演算法時間複雜度是o(n)，還不是最優解，我們可以想到使用二分查詢來優化。

由於陣列是排好序的，假設我們是統計數字k在排序陣列中出現的次數，所以我們可以用二分查詢直接找到陣列中的第乙個k和最後乙個k。那麼如何用二分查詢演算法在陣列中找到第乙個k呢？二分查詢演算法總是先拿中間的數字和k作比較。如果中間的數字比k大，那麼k只有可能出現在陣列的前半段，下一輪我們只在陣列的前半段查詢就可以了，如果中間的數字比k小，那麼k只有可能出現在陣列的後半段，下一輪我們只在陣列的後半段查詢就可以了。如果中間的數字和k相等呢？我們先判斷這個數字是不是第乙個k。如果位於中間數字的前面乙個數字不是k,此時中間的數字剛好就是第乙個k.如果中間數字的前面乙個數字也是k,也就是說第乙個k肯定在陣列的前半段，下一輪我們仍然需要在陣列的前半段查詢。找到陣列中的最後乙個k的思路與上述類似。