origin:浮點格式是一種資料結構，用於指定包含浮點數的字段，這些欄位的布局及其算術解釋。自計算機發明以來，出現了許多種不同的浮點數表達方式，目前最通用的是ieee二進位制浮點數算是標準-ieee 754.
ieee 754規定了四種表示浮點數值的方式：單精確度（32位）、雙精確度（64位）、延伸單精確度（43位元以上，很少使用）與延伸雙精確度（79位元以上，通常以80位實現）。只有32位模式有強制要求，其他都是選擇性的。大部分程式語言都有提供ieee浮點數格式與算術，但有些將其列為非必需的。例如，ieee 754問世之前就有的c語言，現在有包括ieee算術，但不算作強制要求（c語言的float通常是指ieee單精確度，而double是指雙精確度）。
所有的資料在計算機內都已二進位制形式表示，那麼浮點數的在計算機內是如何以二進位制形式儲存的呢？
二進位制浮點數是以符號數值表示法的格式儲存——浮點數由三部分組成：符號（sign部分，表示符號0正，1負數），指數（exponent部分，表示指數字），和尾數（fraction部分，表示有效數字，大於等於1，小於2）。
單精度浮點數來說，sign佔1位，exponent部分佔8位，fraction部分佔23位。
雙精度浮點數來說，sign佔1位，exponent部分佔11位，fraction部分佔52位。
那麼該如何理解上面這段話呢？舉例來說，十進位制的5.0，寫成二進位制是101.0，相當於1.01×2^2。那麼，按照上面那段話，可以得出符號位sign為0，fraction部分為1.01，exponent部分為2。
先介紹一下轉換採用的規則：
二進位制轉十進位制規則：
r進製轉換成十進位制：基數為r的數字，只要將各個數字與它的權相乘，其積相加，和數就是十進位制數。十進位制轉二進位制規則：
整數部分：正整數轉成二進位制。要點一定一定要記住哈：除二取餘，然後倒序排列，高位補零。例1: 把二進位制數110.0101轉換為十進位制數：小數部分：小數部分的轉換規則：十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進位制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到乙個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，如果得不到零就擷取達到所要求的精度就可以。 然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。
110.0101=12^2+121+0*20+02^(-1)+12(-2)+0*2(-3)+1*2^(-4)=6.3125例2: 把十進位制數8.125轉換成二進位制數：
整數部分：所以8.125 轉換成二進位制是1000.00113 = 1000，
小數部分：
0.125x2 = 0.25, 整數字是0->1000.0;
0.25x2 = 0.5, 整數字是0->1000.00;
0.5x2 = 1, 整數字是1->1000.001;
例3: 把十進位制數0.1轉換為二進位制數。
0.1x2 = 0.2, 整數字是0 -> 0.0;得到乙個無限迴圈的二進位制小數，顯然用有限的字長是無法表示0.1的。告訴你乙個悲傷的訊息0.2，0.4，0.6，0.8，0.3，0.7，0.9都是無法精確表示的。只有0.5可以用二進位制精確表示。拿這些無法精確表示的數該怎麼辦呢？我們在十進位制轉二進位制的規則裡說過，如果沒有得到0，就擷取達到所要求的精度就可以。由此可知，乙個十進位制小數要能用二進位制浮點數精確表示，最後一位必須是5.當然這是必要條件，並非充分條件。由此可以看出，乙個十進位制數能否用二進位制浮點數精確便是，關鍵在於小數部分。0.2x2 = 0.4, 整數字是0 -> 0.00;
0.4x2 = 0.8, 整數字是0 -> 0.000;
0.8x2 = 1.6, 整數字是1 -> 0.0001;
0.6x2 = 1.2, 整數字是1 -> 0.00011;
0.2x2 = 0.4, 整數字是0 -> 0.000110;
...
不可將浮點變數用「==」或「！=」做直接比較，而應該設法轉化成能用「>=」或「<=」作比較的形式。由上可知計算機在處理浮點數的時候是有誤差的，所以判斷兩個浮點數是不是相同，是要判斷是不是落在同乙個區間的，這個區間就是 [-epsinon,epsinon] epsinon一般很小，10的-6次方以下，這個值肯定是越小越精確，不過也看具體的個情況，夠用就好。
float與「零值」比較
一般情況我們會定義乙個很小的接近於0的值比如0.00001或者更小的，然後浮點數跟這個數作比較。
假設x是乙個浮點數：float與float比較const float epsinon = 0.00001;
if ((x >= - epsinon) && (x <= epsinon)
或者if( abs(a-b) < flt_epsilon)
假設x，y是兩個浮點數是否相等：還有一種方法就是擴大再取整，比如4.113、4.114，直接比較有可能為 false，但是都擴大一千倍，然後強制轉換為 int 型別，再用 == 比較就可以了。const float epsinon = 0.00001;
if( abs(a-b) <= epsinon )
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