HPU 1470 中位數 分治

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題目描述

ocean有兩個公升序序列a和b，現在他將a和b合併後得到新序列c，他想知道序列c的中位數。

輸入 第一行輸入乙個整數t，代表有t組資料。每組資料第一行輸入乙個整數n，代表a、b序列元素個數。接下來一行依次輸入n個整數，代表序列a的元素。接下來一行依次輸入n個整數，代表序列b的元素。

注：1<=t<=5000,1<=n<=5000,1<=序列元素<=1e9，由於輸入輸出資料過多，請對輸入輸出進行特殊處理。

輸出 對每組測試資料，輸出乙個結果代表新序列的中位數。

樣例輸入

3 2

1 2

3 4

3 1 2 3

4 5 6

5 1 2 3 4 5

2 4 6 7 8

樣例輸出

2 3

4 **

czy

其實c++有個函式專門find第k大的數（stl中的nth_element()方法的使用 通過呼叫nth_element(start, start+n, end) 方法可以使第n大元素處於第n位置（從0開始,其位置是下標為 n的元素），並且比這個元素小的元素都排在這個元素之前，比這個元素大的元素都排在這個元素之後，但不能保證他們是有序的）本題會超時，連o(n)的輸入都要優化····

正解是二分，因為兩個序列是有序的，利用分治的思想。在二分下，兩個序列的下標滿足：id

1+id

2=2∗

n+1. 所以一般情況下二分的時候會直接向下取整，導致你**出來的序列id

1+id

2≠2∗

n+1. 其實二分時你的兩個序列所面臨的情況一致的，也就是向下取整的情況是同時出現的，而此時其中乙個序列會通過改變r向下取整，那麼另乙個序列就需要通過l++來維護id

1+id

2=2∗

n+1.

*有時候判斷不好l和r如何取值的時候，可以手動模擬特殊情況，或者n比較小的時候，結果慢慢就出來了；

#include 

#include 
using namespace std;
inline void scan(int &num) 
else num=in-'0';
while(in=getchar(),in>='0'&&in
<='9')
if(isn) num=-num;
}int a[5010], b[5010];
int main() 
for(int i = 1; i <= n; i++) 
bool flag = false;
int l1 = 1, r1 = n, mid1;
int l2 = n + 1, r2 = n + n, mid2;
int tt = 20;
while(tt--) 
else 
}else
if(a[mid1] < a[mid2]) 
else 
}if(a[mid1] == a[mid2]) 
}if(!flag) printf("%d\n", min(a[l1], a[l2]));
}return
0;}

一維點距的中位數 （分治）

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