支援向量機（support vector machine）
訓練集：d=
,yi∈
在樣本空間中找到乙個超平面，將不同類別的樣本分開。wt
x+b=
0 其中w
=(w1
;w2;
…;wd
)=⎛⎝
⎜⎜⎜⎜
w1w2
⋮wd⎞
⎠⎟⎟⎟
⎟ 為法向量決定了超平面的方向，
b 為位移項，決定了超平面和原點之間的距離。 有了w
和b可以唯一確定乙個超平面。空間中任意的點
x到平面(x
,b) 的距離可以表示為： r=
|wtx
+b||
|w||
假設超平面(w
,b) 可以將訓練樣本正確分類：即對於(x
i,yi
)∈d
若yi=
+1則由wt
x+b>0
若yi=
−1則由wt
x+b<0
令： {wt
xi+b
≥+1,
yi=+
1;wt
xi+b
≤−1,
yi=−
1;(a)
使得等式
a 中等號成立的幾個訓練樣本被稱為「支援向量」
兩個異類的支援向量到超平面的距離之和γ=
2||w
||要使得分類效果最好，則希望間隔
γ 最大
maxw,b
2||w
||s.
t.yi
(wtx
i+b)
≥1,i
=1,2
,…,m
. 如果最大化||
w||−
1 則等價於最小化||
w||2
上式等價於：
minw,b
12||
w||2
s.t.
yi(w
txi+
b)≥1
,i=1
,2,…
,m.(prototype) p
roto
type
就是支援向量機的基本型。
機器學習筆記 支援向量機演算法
基本思想 定義在特徵空間上的間隔最大的線性分類器。主要學習策略為使得間隔最大化，可形式化為乙個求解二次規劃的問題，等價於正則化的合頁損失函式的最小化問題。分類 線性 線性可分支援向量機 線性支援向量機 非線性 非線性支援向量機 當訓練資料線性可分時，通過硬間隔最大化，學習乙個線性的分類器，即線性可分...
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線性可分支援向量機 1.回顧感知機模型 2.函式間隔與幾何間隔 3.支援向量 4.svm模型目標函式與優化 5.線性可分svm的演算法過程 線性可分支援向量機 1.軟間隔最大化 2.線性分類svm的軟間隔最大化目標函式的優化 3.軟間隔最大化時的支援向量 4.軟間隔最大化的線性可分svm的演算法過程...
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svm就是試圖把棍放在最佳位置，好讓在棍的兩邊有盡可能大的間隙。這個間隙就是球到棍的距離。這裡我們看到兩種不同顏色的小球 我們找到乙個棍子放在其中，把他們分割開來，但是僅僅是這麼簡單嘛，不不，我們還要考慮怎麼放這根棍子，能夠分開這兩種小球的棍子在中間有無數種方法哪種最好呢？保證決策面方向不變且不會出...