最小和
總結一道需要花點時間的題，題目本身不難理解。
總結一道動態規劃問題。
在圖論中，拓撲序（topological sorting）是乙個有向無環圖（dag, directed acyclic graph）的所有頂點的線性序列. 且該序列必須滿足下面兩個條件：
每個頂點出現且只出現一次.
若存在一條從頂點 a 到頂點 b 的路徑，那麼在序列中頂點 a 出現在頂點 b 的前面.
對於乙個含有n個節點的有向無環圖（節點編號0到n-1），輸出它的乙個拓撲序.
圖的節點數和邊數均不多於100000，保證輸入的圖是乙個無環圖.
請為下面的solution類實現解決上述問題的topologicalsort函式，函式引數中n為圖的節點數，edges是邊集，edges[i]表示第i條邊從edges[i].first指向edges[i].second. 函式返回值為有向圖的乙個拓撲序. 有向圖有多個拓撲序時，輸出任意乙個即可.
class solution
};
例1：注意：你只需要提交solution類的**，你在本地可以編寫main函式測試程式，但不需要提交main函式的**. 注意不要修改類和函式的名稱.n = 3，edges = ，函式應返回或者.
例2：
n = 4，edges = ，函式應返回.
dfs，並記錄結點的post值
class solution
dfs(edge[i], n, edgetable, enter, post);
if (post[nowpoint] >= post[edge[i]]) post[nowpoint] = post[edge[i]] - 1;
}// 已經遍歷完畢，退出，如果是葉節點，修改post
if (post[nowpoint] == n) post[nowpoint] = n - 1;
}vector
topologicalsort(int n, vector
int, int>>& edges)
// 處理邊成線性表
vector
edgetable[n];
for (int i = 0; i < edges.size(); i++)
edgetable[edges[i].first].push_back(edges[i].second);
// 遞迴
for (int i = 0; i < n; i++)
dfs(i, n, edgetable, enter, post);
// 對順序進行排序
vector
int, int>> sortarr;
for (int i = 0; i < n; i++)
sortarr.push_back(pair(post[i], i));
sort(sortarr.begin(), sortarr.end());
vector
returnarr;
for (int i = 0; i < n; i++)
returnarr.push_back(sortarr[i].second);
return returnarr;
}};
從數列a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]中選若干個數，要求對於每個i（0<= i < n-1），a[i]和a[i+1]至少選乙個數，求能選出的最小和.
1 <= n <= 100000, 1 <= a[i] <= 1000
請為下面的solution類實現解決上述問題的函式minsum，函式引數a是給出的數列，返回值為所求的最小和.
class solution
};
例1：a = ，答案為4.注意：你只需要提交solution類的**，你在本地可以編寫main函式測試程式，但不需要提交main函式的**. 注意不要修改類和函式的名稱.例2：a = ，答案為5.
考試的時候我其實沒有理解這道題，以為相鄰兩個數必選乙個數且這個數可以被選擇多遍。在例2：a =中，我一直以為2和5中必選乙個，5和4中必選乙個，所以認為答案應該是6，而忽略了2和5中選擇5，因此5和4中就不必再次選擇的情況。
至今不明白為什麼會有如此奇怪的想法，大概是考試的時候人比較緊張，會做出一些奇怪的判斷。┑(￣д ￣)┍
所以這道題無法使用貪心演算法解題，反而可以分解為公共子問題，核心思想其實是動態規劃。
其實在正確理解題意之後，我就清醒了。但是我仍然覺得這是一道中階動態規劃題。寫出狀態轉移式還是花費了一番周折。
寫出狀態轉移式之後就清晰了。
狀態轉移式：
// f[0][i]表示第i位數沒被選中時前i位的最小和
// f[1][i]表示第i位數被選中時前i位的最小和
// a是給出的數列
init:
f[0][0] = 0
f[1][0] = a[0]
-------------
f[0][i] = f[1][i-1] // 若不選第i個，則根據「相鄰兩個數至少選其一」的規則，必須選擇第i-1個
f[1][i] = a[i] + min
------------
result:
min // 無法得知最後乙個到底有沒有被選中，所以取總和小的
class solution
return min(f[0][n-1], f[1][n-1]);
}};
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