題目要求我們給出按順序給出的n點組成的多邊形的面積和重心橫縱座標的和，考查計算幾何。
我們有任意n邊形的有向面積計算公式： s′
=∑i=
1n−1
(xi−
x0)(
yi+1
−y0)
−(yi
−y0)
(xi+
1−x0
)2記按順序排列的連續兩點與選取某一點的三角形的有向面積： si
,i+1
=(xi
−x0)
(yi+
1−y0
)−(y
i−y0
)(xi
+1−x
0)2,
i=1,2,...,n-1
重心的x座標： xi
,i+1
=x0+
xi+x
i+13
重心的y座標： yi
,i+1
=y0+
yi+y
i+13
則任意n邊形的重心計算公式： x=
∑i=1
n−1[
si,i
+1s′
xi,i
+1],
y=∑i
=1n−
1[si
,i+1
s′yi
,i+1
] 根據題意，我們變形方便計算： s′
=∑i=
1n−1
si,i
+1 s
gm=∑
i=1n
−1si
,i+1
(x0+
xi+x
i+1+
y0+y
i+yi
+1)
則： s=|
s′|，
x+y=
sgm3
s′在題目定義中，如果s=0，則重心公式的分母為0，並且題目規定這種情況為(0,0)，這是需要注意的。
#include
#include
using
namespace
std;
const
double eps=1e-7;
int main()
else
if(fabs(s)printf("0.000 0.000\n");
else}}
}
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