洛谷 P2194 HXY燒情侶 Tarjan縮點

2021-08-13 16:39:35 字數 2068 閱讀 6082

題目描述:

眾所周知,hxy已經加入了fff團。現在她要開始喜(sang)聞(xin)樂(bing)見(kuang)地燒情侶了。這裡有n座電影院,n對情侶分別在每座電影院裡,然後電影院裡都有汽油,但是要使用它需要一定的費用。m條單向通道連線相鄰的兩對情侶所在電影院。然後hxy有個絕技,如果她能從乙個點開始燒,最後回到這個點,那麼燒這條回路上的情侶的費用只需要該點的汽油費即可。並且每對情侶只需燒一遍,電影院可以重複去。然後她想花盡可能少的費用燒掉所有的情侶。問最少需要多少費用,並且當費用最少時的方案數是多少?由於方案數可能過大,所以請輸出方案數對1e9+7取模的結果。

(注:這裡hxy每次可以從任何乙個點開始走回路。就是說乙個迴路走完了,下乙個開始位置可以任選。所以說不存在燒不了所有情侶的情況,即使圖不連通,hxy自行選擇頂點進行燒情侶行動。且走過的道路可以重複走。)

輸入格式:

第一行,乙個整數n。

第二行,n個整數,表示n個情侶所在點的汽油費。

第三行,乙個整數m。

接下來m行,每行兩個整數xi,yi,表示從點xi可以走到yi。

輸出格式:

一行,兩個整數,第乙個數是最少費用,第二個數是最少費用時的方案數對1e9+7取模

說明:

資料範圍:

對於30%的資料,1<=n,m<=20;

對於10%的資料,保證不存在迴路。

對於100%的資料,1<=n<=100000,1<=m<=300000。所有輸入資料保證不超過10^9。

題目分析:

一道典型的tarjan縮點裸題

tarjan縮點後每個強連通分量中最小的點權相加即為所求最小值

方案數可運用乘法原理

記錄每個縮點中有幾個最小的點權

在相乘時取膜即可

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

int n,m;

int w[

1000010];

vector<

int> map[

100010];

int dfn[

100010

],low[

100010];

int col[

100010];

int tot,colnum;

stack<

int> st;

bool ins[

100010];

int minn[

100010];

//記錄每個強連通分量中的最小點權

int num[

100010];

//記錄每個強連通分量有幾個最小點權

int ans;

//最小花費

int sum=1;

//方案數

void

tarjan

(int u)

else

if(ins[v]

) low[u]

=min

(low[u]

,dfn[v]);

}if(low[u]

==dfn[u]

)else

if(w[temp]

==minn[colnum]

) num[colnum]++;

//更新最小點權數

}while

(temp!=u);}

}int

main()

memset

(minn,

127,

sizeof

(minn));

for(

int i=

1;i<=n;i++

)for

(int i=

1;i<=colnum;i++)

cout<" "

}

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