從r=0開始，此時格仔上有乙個方塊，然後逐步演化，每一步都在上一步的基礎上新增一圈兒方塊，當r=n時，會有多少個方塊呢？
分析
假設初始方塊為o，從r=0到r=1時，在o的水平和垂直方向上各增加了兩個方塊；從r=1到r=2時，也是如此，同時在其它方向上也增加了若干方塊。由此，可以把方塊的增加分為兩部分，一是水平和垂直方向d1，二是其它方向d2。可以看到，每到新的一步，d1方向上增加的都是4個方塊，它們都與原圖（上一步）的乙個邊相鄰；而d2方向上增加的方塊都與原圖的兩條邊相鄰。這樣，只要知道了上一步的圖中有多少條外層的邊，即可以確定下一步會增加多少方塊了，所以這裡可以先找外層邊的變化規律。
解決
假設在第n步時，邊的數目為s(n)，則s(0) = 4，s(1) = 12，下面來看後面的每一步s是如何變化的。從r=1到r=2時，d1方向增加的4個方塊為s(2)貢獻了2×4條邊；d2方向上，每乙個新的方塊，隱藏了兩條原來的邊，同時又暴露出了兩條新邊，所以這些方塊並沒有改變邊的數目。這樣我們可以得到乙個結論是s(n) = s(n-1) + 8，且s(0) = 4。這是乙個等差數列，s(n) = 8n + 4(n >= 0)。
假設在第n步時，方塊的數目為b(n)，則b(0) = 1，根據上面的分析有b(n)比b(n-1)增加的方塊是兩部分：d1方向的4個；d2方向上是其它邊數目的一半，所以得到關係：
b(n) = b(n-1) + 4 + [s(n-1)-4] / 2 = b(n-1) + 4n(n >= 1)。解此遞推關係可以得到：
b(n) = 2n(n+1) + 1。
可以看到b(n)和s(n)都對應著乙個簡單的遞推關係。
還可以從另乙個角度來看待這些方塊。設初始方塊o的座標為(x0, y0)，那麼在第r步，圖中的方塊與o的關係是：
即距離o不超過r的方塊。
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