樹的基本概念

2021-08-13 06:21:36 字數 1080 閱讀 3862

樹:由n(n>=0)個節點構成的集合。對n>1的樹,有:

1、有乙個沒有前驅的節點,根節點

2、除了根節點,其餘的節點被分為m(m>0)個互不相交的集合t1、t2······、tm,其中每個集合ti(1樹是遞迴定義的。

節點:節點包括乙個資料元素及若干指向其他子樹的分支

節點的度:節點所擁有子樹的個數

葉節點(又稱為終端節點):度為0 的節點

分支節點:度不為0的節點,乙個數中除了葉子節點外都是分支節點

祖先節點:從根節點到該節點所經分支上的所有節點

子孫節點:以某節點為根節點的子樹中所有節點

雙親節點(又稱為前驅節點):樹中某節點有孩子節點,則這個節點稱為它孩子節點的雙親節點

孩子節點(又稱為後繼節點):樹中所有節點的子樹的根節點稱為該結點的孩子節點

兄弟節點:具有相同的雙親節點的節點

樹的度:樹中所有節點的度的最大值

節點的層次:從根節點到樹中某節點所經路徑上的分支數

根結點的層次為1,其他節點的層次是雙親結點層次加1

樹的深度:樹中所有節點的層次的最大值

有序樹:樹中節點的各棵子樹t0、t1······是有序的

t1:根的第一棵子樹·······

無序樹:樹中節點的各棵子樹之間的次序不重要,可以相互交換位置

森林:m棵樹的集合

在自然界中樹和森林是兩個不同的概念,但在資料結構中,它們的差別卻不大。刪去一棵非空樹的根節點,樹就變成森林,反之,若增加乙個根節點讓森林中每一棵樹的根節點都變成他的子女。森林就變成一棵樹。

樹的表示:

儲存結構:

樹的基本概念

樹的遞迴定義如下 單個結點是一棵樹,樹根就是該結點本身。設t1,t2,tk是樹,它們的根結點分別為n1,n2,nk。用乙個新結點n作為n1,n2,nk的父親,則得到一棵新樹,結點n就是新樹的根。我們稱n1,n2,nk為一組兄弟結點,它們都是結點n的子結點。我們還稱t1,t2,tk為結點n的子樹。空集...

樹的基本概念

邏輯非線性結構 資料和資料之間是1 m 若某個節點有後繼,則後繼節點可以是多個 若某個節點有前驅,則前驅節點只能是乙個 可以把節點分成前驅節點和後繼節點 節點的度 若a節點有m個子節點,則節點a的度是m 樹的度 樹中節點最大的度 度為n,高度為h的樹中,最多有多少個節點?1 n n 2 n 3 n ...

樹的基本概念

樹是n n 0 個結點的有限集。n 0時稱為空樹。在任意一課非空樹中 1 有且僅有乙個特定的稱為根的結點 2 當n 1時,其餘結點可分為m m 0 個互不相交的有限集t1 t2 tm,其中每乙個集合本身又是一棵樹,並且稱為根的子樹。注意點樹的結點包含乙個資料元素及若干指向其子樹的分支。結點擁有的子樹...