本篇部落格主要介紹資料結構和演算法的對應概念，以及**的時間複雜度（ti）和空間複雜度（si）。
1.資料結構的概念
首先說說資料結構定義，官方的話是這麼說的。
而用言簡意賅的方法來說，就是研究資料元素
相互之間的特定關係。
而資料結構分為邏輯結構和物理結構。
邏輯結構：資料物件中資料元素之間的相互關係。（重要）
物理結構：資料的邏輯結構在計算機中的儲存形式。
邏輯結構又分為4種：集合結構（從屬同一集合）、線性結構（一對一）、樹形結構（一對多）以及圖形結構（多對多）
而物理結構研究的實質上就是資料元素的儲存，分為順序儲存結構和鍊錶儲存結構
順序儲存結構：相當於陣列，每個元素依次排列。
鍊錶儲存結構：把資料元素存放在任意的儲存單元中，在這種情況下每乙個元素需要乙個
具體的位址用以訪問這個元素。
2.演算法的概念
演算法與資料結構的關係是密不可分的，先用乙個例子來闡述演算法的優越性。
在計算1+2+……+100時，很多時候用的是for迴圈，如下圖左；但是如果使用以下演算法，運算速度將會快很多，如下圖右所示。
由上例引出演算法的定義：演算法是解決特定問題求解步驟的描述，
從實用角度來看就是減少複雜度的一些技巧。
演算法有如下幾個特性：輸入、輸出、有窮性、確定性和可行性。分開進行闡述。
輸入：演算法有0個或者多個輸入。
輸出：演算法至少有1個或多個輸出。
有窮性：在執行有限步驟後，自動結束，不會無窮執行。
確定性：每個步驟都有確定的含義。
可行性：每一步都是可行的。
在開發過程中，演算法需要滿足一些具體的要求，分為4個階段，逐級遞增。也是對演算法是否完備的檢驗。
沒有語法錯誤。
對於合法輸入能產生滿足要求輸出。
對於非法輸入能產生提示說明。
對於各種輸入都有滿足要求的輸出結果。
3.時間複雜度和空間複雜度
在演算法設計中，需要考慮時間效率和空間效率，即
時間效率高（執行快）以及
儲存量低（冗餘小），這就涉及到ti（時間複雜度）和si（空間複雜度），這也是很多學科中涉及到的效率指標。
3.1時間複雜度
時間複雜度：在這裡用簡單的方法解釋一下。就是隨著輸入的增多，執行時間的增長速率。增長速率最慢的演算法為最優演算法。時間複雜度用o（n）表示。
例如下圖中的三個演算法的時間複雜度分別為：
藍色：o（1）
紅色：o（n）
黑色：o（n^2）
在分析時間複雜度時，可以運用簡化思想。
在下圖左中，雖然執行了7條語句，但都是單語句，無迴圈巢狀等功能，複雜度是o（1）
在下圖右中，在for迴圈語句塊中執行了n次，總的執行次數是n+1次，在衡量複雜度時，
只需考慮最高端，最高端前的係數可以忽略，因此複雜度為o（n）
在下圖左中，由於加入了巢狀迴圈，總執行次數是n^2+1次，複雜度為o（n^2）
在下圖右中，每次執行後i的值變為原來的2倍，因此只要2^x>=n即可，解出n=log2n（2為底數），因此複雜度為o（logn）
常用的時間複雜度表以及對應關係如下。
3.2 空間複雜度
空間複雜度與時間複雜度的關係是相互矛盾的，其中乙個提高的結果會使另乙個的效果降低，因此如何平衡也是乙個具體運用中需要權衡的點。
空間複雜度的定義如下：
舉個簡單的例子，在判斷某一年是否是閏年的時候，可以採用普通的演算法進行判斷 ；也可以新建乙個上千個元素的陣列，把所有年份是否是閏年的結果儲存在陣列中。
前者節約了空間複雜度，但是每次查詢都要經過計算，空間複雜度增大。
後者只需要提供乙個陣列的索引值即可返回判斷結果，雖然空間複雜度大，但是時間複雜度小。
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資料結構與演算法（一） 基本概念
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資料結構與演算法基本概念
一 基本資料結構 基本資料結構的定義 特性 運算 演算法。基本資料結構的分類 邏輯結構 1 線性結構 線性表 棧 佇列 雙佇列 陣列 廣義表 串 2 非線性結構 樹 二叉樹 圖 網 儲存結構 1 順序儲存 向量 一維陣列 2 鏈式儲存 鍊錶 二 演算法 查詢 順序 折半 分塊 雜湊 二叉排序樹 排序...