最近剛學習了高斯消元，老師要求我們用python實現高斯消元的解求精技術。所謂高斯消元的解求精技術主要包含以下三種：
在方程的規範化過程中，會出現除零的問題。
所謂除零問題，就是：在方程組相應的係數矩陣中，主對角線的值出現0或全為0時，用程式設計方式實現高斯消元法時，就要對各個方程的順序進行調整，稱為除0。
因為計算機是不會像人類一樣，知道出現0，就會自動地將方程調換順序，對計算機來說，實現高斯消元還要加上除零這個步驟。這個時候，就需要交換主元。
首先要確定主元下的列的最大係數。
1.將最大係數的行和原主元的行進行交換，成為新的主元行，這個方法稱為部分交換主元
2.將行和列都進行最大值的選擇搜尋並交換，成為新主元的行和列，這個方法稱為完全交換主元
一般來說，常使用部分交換主元法。
例如：
使用高斯消元法求解方程組：
0.0003 x1 + 3.0000 x2 = 2.0001
1.0000 x1 + 1.0000 x2 = 1.0000
準確解應為： x1 = 1/3，x2 = 2/3
# coding=utf-8
# 高斯消元法
# 0.0003x1+3.0000x2=2.0001
# 1.0000x1+1.0000x2=1.0000
# 交換主元
defgauss
(): matrix1 = [[0.0003, 3.0000], [1.0000, 1.0000]]
matrix2 = [2.0001, 1.0000]
result = [0, 0]
k = 0
p = k
big = matrix1[k][k]
for i in range(k+1, 1):
dummy = matrix1[i][k]
if dummy > big :
big = dummy
p = i
if p != k :
for j in range(k, 1):
dummy = matrix1[p][j]
matrix1[p][j] = matrix1[k][j]
matrix1[k][j] = dummy
dummy = matrix2[p]
matrix2[p] = matrix2[k]
matrix2[k] = dummy
for w in range(0, 0):
for i in range(w+1, 1):
factor = matrix1[i][w]/matrix1[w][w]
for j in range(w+1, 1):
matrix1[i][j] = matrix1[i][j] - factor * matrix1[w][j]
matrix2[i] = matrix2[i] - factor * matrix2[w]
for w in range(0, 1):
result[w] = matrix2[w] / matrix1[w][w]
for i in range(0, 0):
sum = matrix2[i]
for j in range(i+1, 1):
sum = sum - matrix1[i][j] * result[j]
result[i] = sum / (matrix1[i][j] * 10000)
print result
if __name__ == '__main__':
res = gauss()
print res
程式執行結果是有問題的，但是由於我不會改，於是就這樣了，**僅供參考。
結果求得： x1 = 6667.000000000001, x2 = 0
跪求知道原因的大佬指出錯誤，交流學習。
將某行方程組的係數進行縮小或放大，可以使得行列式的大小標準化，還可以減小捨入誤差。
但是需要注意的是，縮放的目的只是判斷是否需要交換主元，並不是為了真正的縮小放大方程係數。
縮小或放大係數後模擬高斯消元解方程的過程，若合適，再交換主元，而不是縮放。
希望有更多的人跟我**這個程式的解決辦法！再次感謝！
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