令r⊥
s 且
0<
r<
s ,對於分數的
b 進製形式。有時候會出現迴圈情況。即：
存在乙個n,
k有：那麼何時會出現迴圈。何時又不會呢？
顯然：顯然：s∣
bn這也就是說。每乙個整除
s 的素因子也整出b.
那麼符合上述條件的。最小的
n 必然是最小的。使得s∣
bn的n
即：當整除
s的每乙個素數都整除
b 時；則：α
的b進製展開。小數點後面的長度為
n，其中：
n 為最小的使得s∣
bn的數。下面證明
n 是其長度。如果α
的展開長度為n+
l .那麼有：因為s∣
bn,所以αb
n 為整數。矛盾。得證。記：s=
cd且d⊥b
，c的每乙個素因子也是
b的素因子。
這也就是說，
c 是滿足
c的每乙個素因子都是
b 的且是最大的令n
為：c∣b
n 最小的n
令hc=
bn令因為：因為所以：令：v=
ordd
b ,即
v 為b模
d 意義的階。(d⊥
b)則：則：現在證明：
n 是自小預迴圈（證明了這一點自然而然就證明了v為最小迴圈節）
假設，存在更小的預迴圈
m,且此時最小迴圈節為
k .則：
迴圈節長度以及迴圈節
迴圈節長度 兩個整數做除法，有時會產生迴圈小數，其迴圈部分稱為 迴圈節。比如，11 13 6 0.846153846153 其迴圈節為 846153 共有6位。這是一道藍橋杯的題目，試卷上是乙個填空題，思路就是不斷的對除數取餘，然後乘10後再取餘，直到餘數在之前出現過或者為0 結束。為什麼是這樣的呢...
迴圈節長度
兩個整數做除法，有時會產生迴圈小數，其迴圈部分稱為 迴圈節。比如，11 13 6 0.846153846153 其迴圈節為 846153 共有6位。下面的方法，可以求出迴圈節的長度。請仔細閱讀 並填寫劃線部分缺少的 public static int f int n,int m 注意，只能填寫缺少的...
迴圈節長度
藍橋杯第六屆省賽第4題 迴圈節長度 兩個整數做除法，有時會產生迴圈小數，其迴圈部分稱為 迴圈節。比如，11 13 6 0.846153846153 其迴圈節為 846153 共有6位。下面的方法，可以求出迴圈節的長度。請仔細閱讀 並填寫劃線部分缺少的 public static int f int ...