【題目】
給定兩個有序陣列arr1和arr2，再給定乙個整數k，返回來自arr1和arr2的兩個數相加和最大的前k個，兩個數必須分別來自兩個陣列。要求時間複雜度o(klogk)。
【基本思路】
使用大根堆結構。假設arr1的長度是m，arr2的長度是n。因為是排序陣列，arr1中最後乙個數加上arr2中最後乙個數一定就是最大的相加和。將這個數壓入大根堆中。然後從大根堆中彈出乙個堆頂，此時這個堆頂一定是(m-1, n-1)位置的和，表示獲得乙個最大相加和。然後，將兩個相鄰位置的和再放入堆中，即位置(m-1,n-2)和(m-2, n-1)，因為除(m-1, n-1)位置的和外，最大的相加和一定在位置(m-1,n-2)和(m-2, n-1)中產生。重新調整大根堆，然後繼續彈出，繼續將彈出元素的兩個相鄰位置新增到堆中，直到彈出的元素達到k個。
【**實現】
#python3.5
class
heap:
def__init__
(self, row, col, value):
self.row = row
self.col = col
self.value = value
defgettopksum
(arr1, arr2, k):
defheapinsert
(heap, row, col, data, i):
node = heap(row, col, data)
heap[i] = node
parent = (i-1) // 2
while parent >= 0
and heap[parent].value < heap[i].value:
heap[parent], heap[i] = heap[i], heap[parent]
i = parent
parent = (i-1) // 2
defpophead
(heap, heapsize):
res = heap[0]
heap[0], heap[heapsize-1] = heap[heapsize-1], heap[0]
heapify(heap, 0, heapsize-1)
return res
defheapify
(heap, i, heapsize):
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
most = i
while left < heapsize:
if heap[left].value > heap[i].value:
most = left
if right < heapsize and heap[right].value > heap[most].value:
most = right
if most == i:
break
else:
heap[most], heap[i] = heap[i], heap[most]
i = most
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
defiscontains
(row, col, posset):
return
'_'.join([str(row),str(col)]) in posset
defaddpostoset
(row, col, posset):
posset.add('_'.join([str(row), str(col)]))
if arr1 == none
or arr2 == none
or k < 1
or k > len(arr1) * len(arr2):
return
heap = [0
for i in range(k+1)]
row = len(arr1) - 1
col = len(arr2) - 1
heapsize = 0
heapinsert(heap, row, col, arr1[row] + arr2[col], heapsize)
heapsize += 1
posset = set()
count = 0
res =
while count < k:
cur = pophead(heap, heapsize)
heapsize -= 1
r = cur.row
c = cur.col
ifnot iscontains(r-1,c, posset):
heapinsert(heap, r-1, c, arr1[r-1] + arr2[c], heapsize)
heapsize += 1
addpostoset(r-1, c, posset)
ifnot iscontains(r, c-1, posset):
heapinsert(heap, r, c-1, arr1[r] + arr2[c-1], heapsize)
heapsize += 1
addpostoset(r, c-1, posset)
count += 1
return res
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