十二機器學習之路 numpy庫

寫在前面：這篇部落格內容介紹的比較簡單的基本知識，適合python和機器學習零基礎的人看，如果讀者對numpy比較了解的話，可以pass。

- numpy

numpy是python的乙個科學計算的庫，提供了矩陣運算的功能，之前提到的梯度下降法每次迭代都需要遍歷所有的資料，大大降低的程式的運算速度，如果換成矩陣運算的話將會使效率提公升很多，這個時候我們就要使用到numpy的庫函式了。numpy裡功能較多，這篇部落格就簡單介紹比較基礎基礎的知識，

大家可以參考python中numpy入門，學習一下基本的矩陣運算，也可以參考numpy詳細介紹，本篇部落格參考的內容都在上面的鏈結裡。

-array多維陣列

numpy的主要物件是同種元素的多維陣列。這是乙個所有的元素都是一種型別、通過乙個正整數元組索引的元素**(通常是元素是數字)。在numpy中維度(dimensions)叫做軸(axes)，軸的個數叫做秩(rank)。

例如，在3d空間乙個點的座標[1, 2, 3]是乙個秩為1的陣列，因為它只有乙個軸。那個軸長度為3.又例如，在以下例子中，陣列的秩為2(它有兩個維度).第乙個維度長度為2,第二個維度長度為3。可以簡單理解為兩行三列，但這個還不是矩陣，僅為了理解方便。

[[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]

numpy裡多維陣列型別為numpy.ndarray

使用numpy.array方法

以list或tuple變數為引數產生一維陣列：

print np.array([1,2,3,4])[12
34]print np.array((1.2,2,3,4))
[ 1.2
2.3.
4. ]
print type(np.array((1.2,2,3,4)))
type 'numpy.ndarray'
#以list變數為元素產生二維陣列：
print np.array([[1,2],[3,4]])
[[12]
[34]]

生成陣列的時候還可以指定資料型別：

print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)[12
34]

同時也可以用numpy裡的函式建立全是0或者全是1的陣列：

print(np.zeros([3,4]))
[[ 0.
0.0.
0.] [ 0.
0.0.
0.] [ 0.
0.0.
0.]]
print(np.ones([3,4]))
[[ 1.
1.1.
1.] [ 1.
1.1.
1.] [ 1.
1.1.
1.]]

利用arange建立陣列：

import numpy as np
#一維陣列
print np.arange(15)
[ 0123
4567
891011
1213
14]print type(np.arange(15))
'numpy.ndarray'>
#使用reshape函式給予陣列乙個新的形狀，而不改變它的資料
#二維陣列
print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 012
34][ 567
89][10
1112
1314]]
#三維陣列
c = np.arange(24).reshape(2,3,4)         # 3d array
print c
[[[ 012
3]  [ 456
7]  [ 8910
11]]
[[12
1314
15]  [16
1718
19]  [20
2122
23]]]
print type(np.arange(15).reshape(3,5))
'numpy.ndarray'>

用linspace建立陣列，看下例子就知道什麼意思了

import numpy as np
c = np.linspace(0,3,10)#建立陣列，從0開始，間隔3，建立10個數
print c
[0,3,6,9,12,15,18,21,24,27]

基本運算

陣列的算術運算是按元素的。新的陣列被建立並且被結果填充。

import numpy as np
a = np.array( [1,2,3,4] )
b = arange( 4 )
print b
array([0, 1, 2, 3])
c = a-b
print c
array([1, 1, 1, 1])
b**2
array([0, 1, 4, 9])
10*sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 , -2.62374854])
a<35
array([true, true, false, false], dtype=bool)

numpy中的乘法運算子*指示按元素計算，矩陣乘法可以使用dot函式或建立矩陣物件實現

a = array( [[1,1],[0,1]] )
b = array( [[2,0],[3,4]] )
print (a*b)                   
[[2, 0],
[0, 4]]
print (dot(a,b)) 
[[5, 4],
[3, 4]]

numpy裡matrix和array的區別

之前的部落格logistic回歸python實現裡的**出現了矩陣和array相關的語句，初學的時候還是有點困惑的，這裡講一下matrix和array的區別，大家可參考論numpy中matrix和array的區別這篇部落格來詳細學習下，一下內容參考該部落格。

上面咱們看到numpy裡的array可以建立矩陣，numpy裡還有mat()就是將array矩陣化matrix。有人就會疑問，上面還說array可以直接建立矩陣，怎麼又出來乙個矩陣化。其實在numpy裡matrices有個條件就是，必須是2維的；但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多維的（1d，2d，3d····nd）。matrix就是array的乙個子集。matrix 擁有array的所有特性。

在numpy中matrix的主要優勢是：相對簡單的乘法運算符號。例如，a和b是兩個matrices，那麼a*b，就是矩陣積。

import numpy as np
a=np.mat('4 3; 2 1')
b=np.mat([[1,2],[3,4]])#兩種表示方法，,''均可以
print(a)
[[43]
[21]]
print(b)
[[12]
[34]]
print(a*b)#在array裡計算矩陣需要用dot()，這裡直接可以用*
[[13
20][ 5
8]]

**運算子作用也不同，matrix是矩陣相乘，array裡則是對應的元素與元素相乘。因此，在寫**的時候array和matrix一定不要混淆，不然很容易出錯。

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