稱一對字串（a，b）是相似的，當且僅當滿足以下條件：
（1）字串a和b都恰好包含n個字元；
（2）a和b串中的每個字元都是小寫字母的前k個字元，即a、b中只可能出現』a』,』b』,』c』,…，（』a』+k-1）這k個字元；
（3）存在乙個字串c，滿足：a+c=c+b。這裡的「+」號表示字串間的鏈結，即str1+str2 = str1str2，如：「aaa」+「csd」=「aaacsd」。
例如，n=3，k=4那麼（」aad」,」daa」）就是相似字串對。
因為c=」aa」時，有」aad」+」aa」=」aadaa」=」aa」+」daa」.
現在給出n與k，問有多少種不同的相似字串對，輸出這個結果 mod 1,000,000,007的值。
說明：兩個字串對(a,b)與(c,d)是不同的，只要 a!=c 或 b!= d。
1<=n<=1,000,000,000,1<=k<=26
分析一下兩個字串相似的條件不難得出實際上就是問有多少個字串對(a,b)使得a和b迴圈同構。
顯然對於乙個迴圈節為t的串a，共有t個不同的串b使得a和b迴圈同構。
考慮列舉迴圈節。因為迴圈節必然是n的因數，所以先把n的所有因數求出來。不難發現n的因數個數最多只有1000個左右。
設f[i]表示迴圈節恰好為i的字串有多少個。f[
i]=k
i−∑j
|if(
j)因為i的因數也一定是n的因數，所以只要列舉所有小於i的n的因數即可。
答案就是∑i
|ni∗
f(i)
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int n=2005;
const
int mod=1000000007;
int n,m,tot,a[n],f[n];
int ksm(int x,int y)
return ans;
}int main()
sort(a+1,a+tot+1);
ll ans=0;
for (int i=1;i<=tot;i++)
ans+=ans<0?mod:0;
printf("%lld",ans);
return
0;}
1317 相似字串對
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51Nod1753 相似子串
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