現在終於下午停課了，就是說我只要熬過早上就可以盡情怠惰專心學習了。 題面
由於我還沒入東方，所以就由我來粗鄙地口胡題意吧：
一棵n個點的樹，邊有長度，點有點權d。每次更改乙個點的點權，然後讓你找乙個點x，最小化∑i
=1nd
is(i
,x)∗
d[i]
輸出這個最小值。
經過一輪膜大佬的題解，我發現了原來有乙個叫帶權重心的東西。本題的點x就是帶權重心。
定義為刪掉該點後，得到的連通塊權值和最大的最小的點。
性質為所有點到它的帶權距離和最小。
設siz[x]為子樹x的權值和。
對於原樹的點x和x的兒子son。若siz[son]*2>total。則帶權重心在子樹son中。若沒有這樣的兒子，則x即為帶權重心。由此思想，我們可以由根開始一路往下找，直到沒有這樣兒子的點為止。
這樣貌似就可以ac。這個演算法隨著樹的深度增大就變得灰常慢。所以我們需要減小樹的深度，據此就想到點分樹。
我們先構出原樹的不帶權點分樹，siz[x]以為x為重心的連通塊的權值和。對於點x和x在點分樹上的兒子son，若siz[son]*2>total。則帶權重心在連通塊son中。
x指向連通塊son的邊指向u，把點分樹上u到son路徑上的點的siz全部加上(siz[x]-siz[son])。再去連通塊son中找，找到後再把加上的減回去。
考慮如何統計答案。我們還要再維護幾個資訊，設p[x]為x在點分樹上的父親，記h[x]為僅考慮x的連通塊，選p[x]時的答案。g[x]為x在點分樹上所有兒子的h之和。
設帶權重心為x，由x一直往點分樹的父親上走，設當前走到y
g[p[y]]-h[y]+dis(p[y],x)*(siz[p[y]]-siz[x]) 可以貢獻答案。
據說要用一種o(1)求lca的才不超時，具體是這樣的：
在樹的尤拉序中，x和y第一次出現的位置之間的序列中深度最小的點就是x和y的lca。可用rmq維護。
複雜度nlo
g2n 。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mmst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mmcp(a, b) memcpy(a, b, sizeof(b))
typedef long long ll;
const int n=200200,oo=1e9;
void read(int &hy)
}int to[n],nex[n],head[n],son[n],cnt;
int n,m,bigroot;
bool vis[n];
int w[n],tim[n],times;
int ff[n],p[n],siz[n],gg[n],sum,root;
int b[2
*n],er[20],rmq[2*n][19];
ll val[n],dep[n],f[n],g[n],h[n],sumd;
ll ans;
void add(int u,int v,ll va)
void ljdfs(int
x,int fa)
}void pre()
ll dis(int
x,int
y)void dfs(int
x,int fa)
gg[x]=max(gg[x],sum-siz[x]);
if(gg[x]x;
}void dfs2(intx)}
void update(int
x,ll ad)
}}void find(int
x) root=x;
}int main()
pre();
gg[0]=oo;
sum=n;
dfs(1,1);
bigroot=root;
dfs2(root);
while(m--)
return
0;}
洛谷P3345 ZJOI2015 幻想鄉戰略遊戲
題目描述 傲嬌少女幽香正在玩乙個非常有趣的戰略類遊戲，本來這個遊戲的地圖其實還不算太大，幽香還能管得過來，但是不知道為什麼現在的網遊廠商把遊戲的地圖越做越大，以至於幽香一眼根本看不過來，更別說和別人打仗了。在打仗之前，幽香現在面臨乙個非常基本的管理問題需要解決。整個地圖是乙個樹結構，一共有n塊空地，...
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傳送門 先考慮乙個簡單的問題 怎麼在有修改的情況下快速求乙個點作為補給站的答案。注意到和路徑有關，所以很容易想到點分樹。接著可以想到乙個十分暴力的做法，就是修改後，每次列舉相鄰的點，如果更優就走過去。很容易想到因為每次重心不會移動太遠，這個是可以過的，資料也不太好造來卡這個做法。那麼有沒有穩定的做法...
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題意 求帶權重心，即求乙個點 u 使得最小化 sum dis u,v times w v 輸出這個最小值。點權帶修，多組詢問。動態點分治。先建出點分樹，以下的父子關係均是建立在點分樹上的。s u 表示子樹 u 的點權和 sfa u 表示子樹 u 對 fa u 的貢獻，即 sum dis v,fa u...