g=k/s(0.25s+1)(0.01s+1)
1)指標
kp=無窮 kv=50 相位裕度γ=45° 截止頻率=25rad/s
2)定k:由於是一階系統,斜坡響應後,s->0,kv=k=50
3)獲得原本的頻率特性 γ0=5°(8°) wc=14rad/s
4)判斷需要超前校正,25rad/s對應的相位為-185°,即裕度為-5°,需要提前45-(-5)=50°,為保證裕度,可適當提高至55°。
5)超前校正網路器:g(s)=αts+1/ts+1
最大超前角:φmax=arcsin (α-1)/(α+1)
極大值頻率wm=1/(sqrt(α)t) 對應的值為10lg(α)
轉折頻率w1=1/(αt) w2=1/t ->w1=wm/sqrt(α) w2=sqrt(α)*wm
所以 1. φmax=55°-》α=10.1
2.對應調整的幅值為 10lg(α)=10.05
充分利用校正網路,即相位調整φmax對應的wm成為wc(新),
故找到調整之前的-10.05db處,對應的頻率為27rad/s
3.確定轉折頻率 輸入wm->輸出w1 w2 -》αt (0.118),t(0.0117)
式子就確定了
最終校驗一下。wc=27rad/s (23) γ=46°(51)
後續任務:調整引數,保證wc大於標準 。總結微調經驗。
num=[50*0.118,50];
den1=[0.25,1,0];
den2=[0.01,1];
den3=[0.0117,1];
den4=conv(den1,den2);
den=conv(den4,den3);
bode(num,den)
grid
%gm幅值裕度,wcg幅值裕度對應的頻率 rad/s;pm相位裕度 (°),wcp相位裕度對應的頻率 rad/s。
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
kg=20*log10(gm);