1.一家服裝店的某件商品進價為500元,如果以成本價(進價)報出,客人一定會選擇在該店鋪購買。隨著**每增加1元,客**失的可能性增加1%。那麼對於該店鋪而言,最優的**是()。
a.500 b. 510 c. 520 d. 530 e. 540 f. 550
正確答案為f
設最優**為x元,假設按500元賣出時,有100個客人一定會買。設利潤為y,那麼利潤為:
y=(x-500)*[100-(x-500)]
簡化後的方程式為:y=-x^2+1100x+300000
既然是程式設計師,那麼我們就用電腦解決求y的最大值,用excel畫出y的拋物線圖,如下:
可以看到當在550元的時候,利潤是最大的為2500元。因此答案為f。因為這是一道選擇題,你當然也可以把選項乙個乙個去計算利潤就可以得出結果,不過我覺得很蠢。
2.甲乙兩人玩骰子,比誰擲出的點數大,點數大的獲勝。如果點數一樣大,那麼就是平局。那麼甲獲勝的概率是多少?()
正確答案為15/36≈41.67%
這個題目其實是阿里巴巴2023年春季的校招題目。咋一看這個題目,甲乙兩人擲骰子都可能擲到1-6點中的某一點,概率應該一半一半,其實不然:
甲乙兩人擲骰子的可能結果為6*6=36種;
當甲擲出6點時,要想贏乙,那麼乙擲出的結果可能為5、4、3、2、1;
當甲擲出5點時,要想贏乙,那麼乙擲出的結果可能為4、3、2、1;
……以此類推,甲贏乙總計15種結果,故甲贏乙的概率為15/36。
3.假設炮彈發射3次,至少有一次命中目標區域的概率為0.95,那麼只發射一次命中目標區域的概率大概為()。
a.0.32 b. 0.63 c. 0.95 d. 0.73
正確答案為b
假設發射一次命中目標區域的概率為x
1-(1-x)^3=0.95
(1-x)^3=0.05
1-x≈0.3684
x≈0.6316
發射一次命中目標的概率大概為0.6316,因此答案為b。
4.禁菸寢室有4個人,某天樓管發現寢室有個菸頭,就向他們求證,他們的說法如下:
甲:乙最瘦,一定是乙吸菸(如果他說的是真的,我終於知道自己胖的原因了)
乙:我覺得是丙吸菸
丙:不是我
丁:我不吸菸
假設他們中間只有乙個人說了真話,那麼吸菸的是誰?()
正確答案為丁
邏輯推理過程:
1)假設甲說的是真話,則其他人說的都是假話,且吸菸者為乙
乙說是丙吸菸,是假話,成立
丙說不是我,是真話,有悖於只有乙個人說真話的條件
因此甲說的不是真話。
2)假設乙說的是真話,則其他人說的都是假話,且吸菸者為丙
甲說吸菸者為乙,是假話,成立
丙說不是我,是假話,成立
丁說我不抽菸,是真話,有悖於只有乙個人說真話的條件
因此乙說的不是真話。
3)假設丙說的是真話,則其他人說的都是假話,吸菸者可能為甲、乙、丁
甲說是乙吸菸,是假話,那麼吸菸者排除掉乙,剩下甲、丁
乙說是丙吸菸,是假話,成立
丁說我不抽菸,是假話,那麼抽菸者為丁。因此答案為丁。我們接著往下推
4)假設丁說的是真話,則其他人說的都是假話,吸菸者可能為甲、乙、丙
甲說是乙吸菸,是假話,那麼吸菸者排除掉乙,剩下甲、丙
乙說是丙吸菸,是假話,那麼吸菸者排除掉丙,剩下甲
丙說不是我,是真話,有悖於只有乙個人說真話的條件
因此丁說的不是真話。
上面的是詳細的分析,其實更快的得出答案只需要分析丙、丁的話就可以了,因為丙丁都說不是自己,那麼肯定有一人說真話,一人說假話,不可能同時為真,同時為假,不然有悖於只有一人吸菸且只有一人說真話的條件。
5.我是乙個男人,假如我的兒子是你的兒子的父親,請問我是你的什麼?
已知條件:我是男人,我的兒子是你的兒子的父親。
你的兒子的父親,要麼是你本人,要麼是你老公。
是你本人的話,那麼「我是你爸爸」;
是你老公的話,那麼「我是你老公的父親」;
這個時候我們驚喜的發現,在中國的習慣下,這個問題原來還是乙個解:「我是你爸爸」。
那些喜歡胡思亂想的,說我是隔壁老王的父親的,不在本題答案範圍內……
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