簡單的分治策略
分治，是程式設計中常用的一種策略，例如在歸併排序中就有使用。分治策略是一種遞迴求解問題的方法，在每層的遞迴中可分為三個步驟：分解（divide）、解決（conquer）、合併（combine）。分解（divide）指的是將問題劃分為一些子問題，子問題與原問題具有相同的形式，但規模較之更小。解決（conquer）指的是遞迴的求解子問題，當問題規模足夠小時，直接求解並開始回溯。合併（combine）指的是將子問題得到的解進行合併。在問題規模較大，需要遞迴求解的時候稱之為遞迴情況（recursive case），子問題規模足夠小時，出現「觸底」時，就進入了可直接解決的基本情況（base case）。
下面分析利用分治策略處理區域內峰值問題的簡單例子：求陣列的最大子陣列之和。
假定有乙個整型陣列arr[low~high]（為了簡化過程，使用簡單資料型別加以介紹，並且規定該陣列中元素數量不低於1個，不大於1000個），現需求出該陣列中的乙個和最大的子陣列以及它的和值。現在我們進行簡單分析，要得到該子陣列，我們需要知道它在原陣列中的邊界。原陣列可能可以劃分出乙個或乙個以上的子陣列，而和最大便成了我們找尋的依據。
對問題進行分解，假定arr[i~j]是我們要求的陣列，那麼原問題可以分成規模更小的問題，完全位於子陣列arr[low~mid]，完全位於子陣列arr[mid+1~high],跨越中點mid(mid的值為(low+high)/2)。得到了規模更小的問題後，我們就可以對完全位於子陣列arr[low~mid]和完全位於子陣列arr[mid+1~high]這兩個規模更小的問題進行遞迴求解了。然後我們只需要對跨越中點mid這種情況在單獨處理下，我們就能夠得到每層遞迴中的子問題的解了，然後再對子問題的解合併，當然這裡並不是意味著相加，而是依據我們的條件選擇和處理。
現在對子問題進行處理流程分析。先從特殊的情況開始：
1、計算low到mid範圍內的和值，記為左最大和值。
2、計算mid+1到high範圍內的和值，記為右最大和值。
3、計算左最大和右最大的和，記為跨越中點最大和值。
然後是完全位於子陣列arr[low~mid]，完全位於子陣列arr[mid+1~high]這兩種情況，實際上這是處理上等同的情況，因為我們只需要同原問題一樣分解處理直到觸底發生。所以我們需要：
1、 先判斷觸底是否發生，觸底情況為low和high相等，此時只有乙個元素，和值就為該元素本身。
2、 獲取左最大
3、 獲取右最大
4、 獲取跨越中點最大
5、 合併處理三個最大，得到符合條件的子陣列和它的和值。
下面給出該問題的c語言主要原始碼：
#include#includetypedefstruct data
data;
voidfindcrosssubarr(long int *arr,int low,int mid,int high,data *crossresult)
}//右
sum=0;
for(j=mid+1;j<=high;j++)
}crossresult->sum=left_sum+right_sum;
retutn ;}
voidfindmaxsubarr(long int *arr,int low,int high,data *result)
//分解、解決部分
findmaxsubarr(arr,low,mid,&leftresult); // 左
findmaxsubarr(arr,mid+1,high,&rightresult); // 右
findcrosssubarr(arr,low,mid,high,&crossresult); // 跨越中點
// 合併處理部分
// 左
if((leftresult.sum)>=(rightresult.sum)&&(leftresult.sum)>=(crossresult.sum))
// 右
elseif((rightresult.sum)>=(leftresult.sum)&&(rightresult.sum)>=(crossresult.sum))
// 跨越中點
else
} intmain(void)
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