為什麼不叫非標準微積分
?人們也許會問
:既然有標準的微積分,那麼
,為何還要搞什麼非標準的微積分
?不符合標準難道要比標準還要好嗎
?這是一種誤解.早在
19世紀
90年代
,義大利數學家
peano
對算術(arithmetic)
進行公理化，獲得成功。人們把自然數集合
稱為peano
標準模型，記為
pa。也就說，模型
pa滿足
peano
公理體系。
上世紀1934
年，挪威數學家
skolem
證明了存在另一種滿足
peano
公理體系的數學模型，其中包含著無窮大的自然數，故稱之為
peano
公理體系的非標準模型。非標準的意思由此而生。
2023年,
美國數理邏輯學家
a.robinson
，借助skolem
的推理方法，建立了非傳統微積分，其中包含著無窮小，仿照
peano
算術非標準的命名方法，稱之為「非標準微積分」。
由於非標準微積分容易導致上述誤解，因此，我們習慣上稱之為無窮小微積分。袁萌9
月13日
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