程式設計題攀爬字串

給定乙個字串s1，將其遞迴地分割成兩個非空子字串,從而將其表示為二叉樹。

下面是s1 = "great"的乙個可能表達：

great / \ gr eat / \ / \ g r e at

/ \a t

在攀爬字串的過程中，我們可以選擇其中任意乙個非葉節點，然後交換該節點的兩個兒子。

例如，我們選擇了"gr"節點，並將該節點的兩個兒子進行交換，從而產生了攀爬字串"rgeat"。

rgeat / \ rg eat / \ / \ r g e at

/ \a t

我們認為，"rgeat"是"great"的乙個攀爬字串.

類似地，如果我們繼續將其節點"eat"和"at"進行交換，就會產生新的攀爬字串"rgtae"。

rgtae / \ rg tae / \ / \ r g ta e

/ \t a

同樣地，"rgtae"也是"great"的乙個攀爬字串。

給定兩個相同長度的字串s1和s2，判定s2是否為s1的攀爬字串。

思路1由於二叉樹是遞迴的建立的，那麼我們就可以嘗試從遞迴的角度來解決這個問題。對於兩個字串樹treea和treeb,分別記其左右子樹為treea(b)_left,treea(b)_right,那麼可以得到如下關係：

isscramble(treea, treeb) = isscramble(treea_left, treeb_left) && isscramble(treea_right, treeb_right) ||

isscramble(treea_left, treeb_right) && isscramble(treea_right, treeb_left)。

就是把字串s1分割成s11和s12，把字串s2在同樣位置分割成s21和s22，如果s11與s21,s12與s22都為攀爬字串或者s11與s22,s12與s21為攀爬字串，那麼字串s1和s2就同為攀爬字串。

class solution 
return false;
}};

思路2還有一種解法是動態規劃，為什麼可以這樣說呢？因為發現判斷s1和s2是不是攀爬字串時用到的是s1子串和s2子串的資訊，即可以理解為用到了歷史資訊，所以可以考慮用動態規劃來解決。我們考慮狀態dp[i][j][len]代表從字串s1的i位開始，字串s2的第j位開始，長度為len的字串是不是攀爬字串。那麼根據之前的遞迴思路，我們可以寫出遞推關係:

dp[i][j][len] = dp[i][j][k]&&dp[i+k][j+k][len-k] || dp[i][j+len-k][k] && dp[i+k][j][len-k]。1 <= k < len，k可以理解為將字串一分為二的那個位置。

注意dp[i][j][k]這些儲存的歷史資訊，這裡我們要把len迴圈放在最外層。邊界情況就是len==1的情況，需要先單獨處理一下。

bool isscramble(string s1, string s2) 
}for (int len = 2; len <= n; len++) }}
}}
return dp[0][0][n];
}

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