思想是直接插入排序，即每次拿乙個數字向已排序好的數字中插入，採用迴圈不變式的設計思想。
迴圈不變式：一般而言,用這個式子表示希望得到的結果,如果在迴圈的每一步,這個式子都是正確的,那麼迴圈結束後,這個式子也正確,並得到了期望的結果。
如何證明迴圈的每一步式子都是正確的？
需要證明式子滿足三個性質：
初始化：迴圈的第一次迭代之前，它為真。
保持：如果迴圈的某次迭代之前它為真，那麼下次迭代仍然為真。
終止：證明迴圈終止時，是期望結果。
**：
package com.zjq.arithmetic.sort;
public class insert_sort ;
insert_sort insert_sort=new insert_sort();
eg=eg=insert_sort.insertsort(eg);
for(int m=0;m=0&&array[j]>k)
array[j+1]=k;
} return array;
}}
array[i]（下標是原陣列的0至i）
仍然是排序好的陣列，並且迴圈結束時得到的是整個排序好的陣列。
此**滿足迴圈不變的三個性質。
1 初始化：迴圈下標從1開始，初始時候下標0,陣列只有乙個數array[0],當然是排序好的。
2 保持:每次迴圈是將新的數字插入到上一次排序好的陣列中，得到讓然是排序好的陣列。
3 終止;迴圈終止時候，得到的是原陣列排序好的陣列，符合期望。
排序 插入排序（迴圈不變式）
插入排序的思想是構造乙個迴圈不變式，可用撲克牌的例子來解釋，左手為已經排好序的牌，右手為未排好序的牌，分別將右手中的牌依次一張一張地插入到左手，將左手中的每一張牌依次和這張牌比較，以此來確定這張牌在左手中的正確順序，然後進行下一張牌，在這個過程中，左手中的牌始終是排好序的，即不變的，稱為迴圈不變式 ...
插入排序與迴圈不變式
首先，給出本文要使用的例子，對乙個陣列a進行公升序的插入排序 演算法的c語言描述 cpp view plain copy void insersort inta,intlength a j 1 key 迴圈不變式是用於檢驗演算法的正確性的。在演算法中，有一些特定的性質 也是我們我們實現這個演算法最關...
《演算法基礎 開啟演算法之門》一2 3 迴圈不變式
對於線性查詢的3個演算法，我們能很容易地看到每個演算法均能生成正確的結果。但是有時候生成正確的結果看起來有點難。這涉及一系列技術，在這裡不能一一講解。證明正確性的乙個常用方法是使用迴圈不變式證明 即證明迴圈的每次迭代之前迴圈不變式為真。迴圈不變式能夠幫助我們證明正確性，關於迴圈不變式，我們必須證明以...