二維陣列中的查詢

2021-08-07 02:21:45 字數 1377 閱讀 6229

問:在乙個二維陣列中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式,輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數,判斷陣列中是否含有該整數。

例如下面的二維陣列就是每行、每列都遞增排序。如果在這個陣列中查詢數字7,則返回true;如果查詢數字5,由於數字不含有該數字,則返回false。

1     2      8     9

2     4      9     12

4     7     10    13

6     8     11    15

首先我們選取陣列右上角的數字9.由於9大於7,並且9還是第4列的第乙個(也是最小的)數字,因此7不可能出現在數字9所在的列。於是我們把這一列從需要考慮的區域內剔除,之後只需分析剩下的3列(如圖2.2(a)所示)。在剩下的矩陣中,位於右上角的數字是8.同樣8大於7,因此8所在的列我們也可以剔除。接下來我們只需分析剩下的兩列即可(如圖2.2(b)所示)。

在由剩餘的兩列組成的陣列中,數字2位於陣列的右上角。2小於7,那麼要查詢的7可能在2的右邊,也有可能在2的下邊。在前面的步驟中,我們已經發現2右邊的列都已經被剔除了,也就是說7不可能出現在2的右邊,因此7只有可能出現在2的下邊。於是我們把數字2所在的行也剔除,只分析剩下的三行兩列數字(如圖2.2(c)所示)。在剩下的數字中數字4位於右上角,和前面一樣,我們把數字4所在的行也刪除,最後剩下兩行兩列數字(如圖2.2(d)所示)。

在剩下的兩行兩列4個數字中,位於右上角的剛好就是我們要查詢的數字7,於是查詢過程就可以結束了。

總結上述查詢的過程,我們發現如下規律:首先選取陣列右上角的數字。如果該數字等於要查詢的數字,查詢過程結束;如果該數字大於要查詢的數字,剔除這個數字所在的列;如果該數字小於要查詢的數字,剔除這個數字所在的行。也就是說如果要查詢的數字不在陣列的右上角,則每一次都在陣列的查詢範圍中剔除一行或者一列,這樣每一步都可以縮小查詢的範圍,知道找到要查詢的數字,或者查詢範圍為空。

bool find(int*matrix,int rows,int columns,int number)

else if(matrix[row*columns+column]>number)

-- column;

else

++row;

} }return found;

}

在前面的分析中,我們每一次都是選取陣列查詢範圍內的右上角數字。同樣,我們也可以選取左下角的數字。感興趣的讀者不妨自己分析一下每次都選取左下角的查詢過程。但我們不能選擇左上角或者右下角。以左上角為例,最初數字1位於初始陣列的左上角,由於1小於7,那麼7應該位於1的右邊或者下邊。此時我們既不能從查詢範圍內剔除1所在的行,也不能剔除1所在的列,這樣我們就無法縮小查詢的範圍。

二維陣列中查詢

1.問題描述 在乙個二維陣列中,每一行按照從左到右的遞增順序排序,每一列按照從上到下的遞增的順序排序,請完成這樣乙個函式,輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數,判斷陣列是否含有該整數。來自 劍指offer 2.分析 首先選取陣列中右上角的數字。如果該數字等於要查詢的數字,查詢過程結束 如果該數字大於要查...

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題目描述 在乙個二維陣列中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式,輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數,判斷陣列中是否含有該整數。思路解析 這是一道比較基礎的題,就是找二維陣列中的乙個數。方案一 暴力 function find target,array...