2017 8 16訓練日記(線段樹簡單入門)

2021-08-06 07:50:12 字數 585 閱讀 6685

今天也就看了看線段樹,初學者慢慢來吧qaq

線段樹基本知識)

線段樹是一種二叉搜尋樹,與區間樹相似,它將乙個區間劃分成一些單元區間,每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。

對於線段樹中的每乙個非葉子節點[a,b],它的左兒子表示的區間為[a,(a+b)/2],右兒子表示的區間為[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是平衡二叉樹,最後的子節點數目為n,即整個線段區間的長度。

使用線段樹可以快速的查詢某乙個節點在若干條線段中出現的次數,時間複雜度為o(logn)。而未優化的空間複雜度為2n,因此有時需要離散化讓空間壓縮。

線段樹至少支援下列操作:

insert(t,x):將包含在區間 int 的元素 x 插入到樹t中;

delete(t,x):從線段樹 t 中刪除元素 x;

search(t,x):返回乙個指向樹 t 中元素 x 的指標。

下面給出線段樹的基本操作

首先構造線段樹

構造線段樹的方法:讓根節點表示區間[0,n-1],即所有n個數所組成的乙個區間,然後,把區間分成兩半,分別由左右子樹表示。

偽**關於線段樹基本操作就這樣,但是關於線段樹的應用明天再介紹吧,今天先這些

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