CSU 1803 2016 省賽真題

2021-08-06 02:12:43 字數 1136 閱讀 1451

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給出正整數 n 和 m,統計滿足以下條件的正整數對 (a,b) 的數量:

1. 1≤a≤n,1≤b≤m;

2. a×b 是 2016 的倍數。

輸入包含不超過 30 組資料。

每組資料報含兩個整數 n,m (1≤n,m≤10

9).

對於每組資料,輸出乙個整數表示滿足條件的數量。

32 63

2016 2016

1000000000 1000000000

1

30576

7523146895502644

湖南省第十二屆大學生計算機程式設計競賽

一拿到手,小組的另乙個成員就著手開始做,然而方法超時,遍歷的範圍是從1-n,

所以最後想著要縮短遍歷的範圍,於是想到了這個公式:(a*b)%c==(a%c*b%c)%c;

假設x=a%c,y=b%c,如果我們找到x*y%c==0,那麼我們找出x在範圍內出現的次數p,y在範圍內出現的次數q,最後的解集就是所有的p*q之和

這樣的話,我們遍歷就只需要從(0-2015);

思路:用a陣列記錄1到n的範圍裡,1-2015出現的次數,a[0]存放n/2016整數值,即2016整數倍出現的次數.

同樣b來記錄1到m的值

接下來兩層for迴圈遍歷,所有0-2015裡面的值,如果得到i*j%2016==0,結果sum+=i出現的次數*j出現的次數;

輸出sum;

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

#define ll long long

long long int a[100005],b[100005];

int main()

printf("%lld\n", sum);

}return 0;

}

CSU 1803 2016 (同餘定理)

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