最近感覺樹形dp練習的太少了，關於此的很多姿勢還是不太會……
所以打算開始練練
description
幾乎整個byteland王國都被森林和河流所覆蓋。小點的河匯聚到一起，形成了稍大點的河。就這樣，所有的河水都匯聚並流進了一條大河，最後這條大河流進了大海。這條大河的入海口處有乙個村莊——名叫bytetown 在byteland國，有n個伐木的村莊，這些村莊都座落在河邊。目前在bytetown，有乙個巨大的伐木場，它處理著全國砍下的所有木料。木料被砍下後，順著河流而被運到bytetown的伐木場。byteland的國王決定，為了減少運輸木料的費用，再額外地建造k個伐木場。這k個伐木場將被建在其他村莊裡。這些伐木場建造後，木料就不用都被送到bytetown了，它們可以在 運輸過程中第乙個碰到的新伐木場被處理。顯然，如果伐木場座落的那個村子就不用再付運送木料的費用了。它們可以直接被本村的伐木場處理。 注意：所有的河流都不會分叉，也就是說，每乙個村子，順流而下都只有一條路——到bytetown。 國王的大臣計算出了每個村子每年要產多少木料，你的任務是決定在哪些村子建設伐木場能獲得最小的運費。其中運費的計算方法為：每一塊木料每千公尺1分錢。 編乙個程式： 1．從檔案讀入村子的個數，另外要建設的伐木場的數目，每年每個村子產的木料的塊數以及河流的描述。 2．計算最小的運費並輸出。
input
第一行 包括兩個數 n（2<=n<=100），k（1<=k<=50,且 k<=n）。n為村莊數，k為要建的伐木場的數目。除了bytetown外，每個村子依次被命名為1，2，3……n，bytetown被命名為0。 接下來n行，每行包涵3個整數 wi——每年i村子產的木料的塊數 （0<=wi<=10000） vi——離i村子下游最近的村子（或bytetown）（0<=vi<=n） di——vi到i的距離(km)。（1<=di<=10000） 保證每年所有的木料流到bytetown的運費不超過2000,000,000分 50％的資料中n不超過20。
output
輸出最小花費，精確到分。
sample input
4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3
sample output
4顯然是乙個樹形dp的問題
一開始會有乙個想法：
令f[i][j]表示在第i個點，選出j個點變成伐木場的最小運費
但是似乎並不是那麼好轉移誒……
為什麼不好轉移呢？
原因可能有2種：
1.狀態設計完全有問題
2.此狀態無法完全表示真正所有的狀態
很明顯，不好轉移的原因是2
因為題目還說要考慮到離i點最近的伐木場……
但是，我們可以發現題目中隱藏了乙個性質：
離i點最近的伐木場始終在i的上面（深度比i小且為i的祖先）
所以只要再加一維，即為：
f[i][j][k]表示在第i個點，選出j個點作為伐木場，而且離i點最近的伐木場編號為k
那麼轉移就十分的方便了
列舉每乙個兒子分多少伐木場
分兩種情況討論即可
注意邊界條件（我被邊界坑了好多次……）
兩點距離的問題可以預處理
我比較喜歡多叉樹轉成二叉樹（lc[i]表示i第乙個兒子，rc[i]表示i的第乙個兄弟），方便轉移
總時間複雜度： o(n^3*k)
1.對於dp題要能盡量看出來
2.要關注一些dp時的細節（邊界，變數等）
3.對於一種狀態難以轉移的時候，可以考慮將狀態變得更加完整或者重新想新的更好的狀態