非監督學習（英語：unsupervised learning）是機器學習中十分重要的乙個分支。這是本實驗課程的第 2 章節，將帶你了解如何對聚類效果進行評估。
本課程難度為一般，屬於初級級別課程，適合具有 python 基礎和線性代數基礎，並對機器學習中分類問題感興趣的使用者。
# 肘部法則
$ wget
# 輪廓係數
$ wget
難道是因為，這裡的樣本資料在空間分布上，看上去有點像 3 種類別嗎？那麼，當我們遇到肉眼看起來不太好確定類別，或者是高維資料時怎麼辦呢？
所以，這一系列問題最終可以歸結為乙個問題，那就是：當我們在使用 k-means 聚類時，我們該如何確定 k 值？
這裡，介紹一種啟發式學習演算法，被稱之為肘部法則。在上文談到用print model語句時，它會輸出三個陣列。其中，前兩個陣列在進行聚類繪圖時已經用到了，但是我們一直沒有使用第三個陣列（紅框標識）。
第三個陣列，準確說來只是乙個數值。它代表著樣本距離最近中心點距離的總和。你可以在大腦裡想一下，當我們的 k 值增加時，也就是類別增加時，這個數值應該是會降低的。直到聚類類別的數量和樣本的總數相同時，也就是說乙個樣本就代表乙個類別時，這個數值會變成 0。
from matplotlib import pyplot as plt # 載入繪圖模組
from sklearn.cluster import k_means # 載入聚類模組
import pandas as pd # 載入資料處理模組
# 讀取資料
file = pd.read_csv("cluster_data.csv", header=0)
index = # 橫座標陣列
inertia = # 縱座標陣列
# k 從 1~ 10 聚類
for i in range(9):
model = k_means(file, n_clusters=i + 1)
# 繪製折線圖
plt.plot(index, inertia, "-o")
plt.show()
其中，畸變程度最大的點被稱之為「肘部」。我們可以看到，這裡的「肘部」明顯是 k = 3。這也說明，將樣本聚為 3 類的確是最佳選擇。
當我們完成一項聚類任務之後，我們需要對聚類效果進行評估。其實，上面提到的肘部法則也算是一種評估方法，它讓我們知道當 k 值為多少時，整體聚類的結果更理想。
除了，肘部法則。聚類中還有一種評估方法，叫輪廓係數。輪廓係數綜合了聚類後的兩項因素：內聚度和分離度。內聚度就指乙個樣本在簇內的不相似度，而分離度就指乙個樣本在簇間的不相似度。
在 scikit-learn 種，同樣也提供了直接計算輪廓係數的方法。下面，繪製出輪廓係數與聚類 k 值變化的折線圖。
from sklearn.metrics import silhouette_score # 匯入輪廓係數計算模組
index2 = # 橫座標
silhouette = # 輪廓係數列表
# k 從 2 ~ 10 聚類
for i in range(8):
model = k_means(file, n_clusters=i + 2)
print silhouette # 輸出不同聚類下的輪廓係數
# 繪製折線圖
plt.plot(index2, silhouette, "-o")
plt.show()
本次試驗中，我們通過肘部法則和輪廓係數驗證了如何選擇 k 值。只是 k-means 聚類實施過程中的第一步。除了 k-means 之外，還有很多演算法都需要提前確定 k 值，會在下乙個章節中出現。
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