英雄
應該配美
人， 美
人同樣適
合英雄。
她像個天仙，
她太美了
， 我不
會有那種
命的，
肯定輪不
到我。
時間會越
累越少，
我也會越來越老
， 那至
少給我留
下乙個夢
吧。 暢
寶寶的傻
逼哥哥
從簡單到高度複雜的演算法中，有許多可以用來求出非線性規劃問題的解。雖然不同的演算法在結構，數學基礎以及應用上非常不同，但是它們卻有某些相同的性質，這些是比較通用的。非線性規劃演算法中最基礎的兩個公共性質為：
它們是迭代演算法
它們是下降演算法
對於乙個演算法，如果它的解是從乙個初始估計值開始，然後計算出一系列點得到的，那麼就稱該演算法是迭代演算法。另一方面，如果演算法產生的新值使得目標函式變小，那麼稱該演算法是下降演算法。
從數學角度看，我們可以將演算法看成點到點的對映，其中點xk
位於某個空間，一般為en
向量空間的字空間，它被影射到同一空間的另乙個點xk
+1，xk+
1 的值由某些對應規則指定。從效果上看，如果點xk
用於演算法的輸入，那麼點xk
+1就是輸出，那麼演算法就可以用圖1這樣的框圖來表示。在圖中，x0
表示解的初始值，反饋線表示演算法的迭代性質，xk
+1與x
k 之間的對應規則可以表示成 xk
+1=a
(xk)
將迭代應用到連續的點上，演算法將產生一系列點
，如圖2所示。如果序列收斂到極限x̂
，那麼x̂
就是所求的解。
對於序列
，如果對任意給定的
ε>
0 ，存在整數
k 使得 ∥x
k−x̂
∥oral
lk≥k
其中∥⋅∥
表示歐幾里得範數。這樣的序列可以表示成符號∞k
=0，它的極限為xk
→x̂ ，如果這樣的序列收斂，那麼它有乙個唯一的極限點。
之後的文章中，我們會用到給定序列的字序列，∞k
=0的子串行表示成k∈
i ，其中
i 是正整數的集合，通過刪除∞k
=0中的某些元素就可得到子串行。例如，如果i=
，那麼k∈
i=。在我們的符號s=
中，s 表示滿足性質p的
k 組成的集合。
圖1
圖2 如果由演算法a生成的點序列如上面那樣收斂到極限x̂
，那麼稱演算法a是連續的。
（二十七）最優化問題分類及其相應的方法
無約束方法可以從利用不同階數的導數資訊進行劃分，即沒有利用導數資訊的直接求解最優解的方法 利用一階導數的梯度方法 利用二階導數的牛頓系列方法。這些方法是比較傳統的無約束優化演算法，後來學者又提出一些啟發式的優化演算法，比如遺傳演算法 模擬退火等等。約束優化方法可以分為直接方法和間接方法。直接法的含義...
最優化理論
最優化 optimization 應用數學的重要研究領域.它是研究在給定約束之下如何尋求某些因素 的量 以使某一 或某些 指標達到最優的一些學科的總稱.由於運籌學中出現的問題大多即是最優化所研究的問題，因此運籌學的許多分支，如數學規劃 組合最優化 排隊論，以及決策論等也是最優化的組成部分.此外，最優...
數值最優化
多元函式 1.設多元函式 f rn r 二次連續可微，則 f 在 x 處的梯度和hessian矩陣為 f x f x x 1,f x x2,f x x n t 2f x f x x21 f x x n x1 f x x1 x n f x x2n 2.多元函式的taylor展開式 一階 f x f y...